湖北省鄂州市鄂城区燕矶中学2023--2024学年九年级上学期期中模拟数学试卷

湖北省鄂州市燕矶中学九年级（上）数学期中模拟卷 一、选择：30分 1．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c＝0 B． C．x（x+3）＝x2 D．x（x﹣2）＝0 3．用配方法解方程x2﹣6x﹣3＝0时，原方程应变形为（　　） A．（x+3）2＝3 B．（x+3）2＝12 C．（x﹣3）2＝3 D．（x﹣3）2＝12 4．二次函数y＝x2的图象向右平移3个单位，向上平移3个单位，得到新函数图象表达式是（　　） A．y＝（x+3）2+3 B．y＝（x﹣3）2+3 C．y＝（x+3）2﹣3 D．y＝（x﹣3）2﹣3 5．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°；将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，则下列结论一定正确的是（　　） A．CB＝CD B．DE+DC＝BC C．AB∥CD D．∠ABC＝∠ADC 题5 题6 题8 题10 6．如图O为△ABC外接圆的圆心，I为△ABC的内心，若∠CAI=35°，则∠OBC=（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 7．已知A（﹣1，y1），B（1，y2），C（4，y3）三点都在二次函数y＝﹣ax2+4ax+m(a＞0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1 8．如图，△ABC的顶点均在⊙O上，且AB＝AC，∠BAC＝120°，D为弦BC的中点，弦EF经过点D，且EF∥AB．若⊙O的半径为2，则弦EF的长是（　　） A． B． C． D． 9．抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴交于A（x1，0）和B（3，0）两点，且0＜x1＜1以下四个结论：①c＞0；②b＞﹣4a；③点P（m1，n1），Q（m2，n2）在抛物线上，若c＝a，，则n1＜n2；④若a＝﹣1，则关于x的方程ax2+bx+c＝1有两个不相等的实数根．其中正确的结论是（　　） A．③④ B．①③ C．①③④ D．①② 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，线段BC绕点B旋转到BD，连AD，E为AD的中点，连CE，设CE的最大值为m，最小值为n，则m+n＝（　　） A．3.5 B．4.5 C．5.5 D．6.5 二、填空：18分 11．点P（﹣2，4）关于原点的对称点的坐标是　 　． 12．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1＝0有一根为0，则m＝　 　． 13．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将其绕A点旋转得到Rt△AB1C1，使点C1落在边AB上，若∠BAC＝50°，则∠ABB1的度数为 　 　． 题13 题14 题15 题16 14．如图，二次函数y1＝ax2+bx+c（a＞0）与一次函数y2＝kx+m（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2），则使y1＞y2成立的x的取值范围是 　 　． 15．在△ABC中，∠C=70°，△ABC的内切圆⊙O与AB、BC边切于点D、E，连接AO并延长交DE于点F，则∠AFD= 16、如图，已知点E是正方形ABCD内的一点，连接EA、EB、EC，如果EA＝2，EB＝1，EC＝，把线段BE绕点B逆时针旋转90度到BF的位置，连接AF，EF，则下列结论：①AF=CE；②∠AEB=135°；③S正ABCD=5+2；④四边形AECD的面积为+，正确的序号为 三、解答题：72分 17、（9分）解方程： （1）x2﹣2x﹣15＝0； （2）2x2+3x＝1； （3）2（x－2）2+3x－6=0 18、（8分）如图，在网格中建立如图所示的直角坐标系xOy，△ABC在第二象限内，且顶点A、B、C均在格点上． （1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1， （2）画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得 到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标 ． ⑶若A、B、C、D四点围成平行四边形，直接写出点D 的坐标 19、（8分）如图，在⊙O中，CD为直径，弦AB⊥CD于点F．BE平分∠ABC交CD于点E，连接AD，BD，AB＝20，