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数 学
9年级 下册
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第1课时 现实生活中的反比例函数问题
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第1课时 现实生活中的反比例函数问题
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第1课时 现实生活中的反比例函数问题
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知识点1 利用反比例函数解决图形问题
1.若三角形的面积一定,则这个三角形的底边长a和底边上的高h之间的函数图象大致为( )
限时:15分钟
C
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第1课时 现实生活中的反比例函数问题
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2.[教材P16习题26.2第2题改编]某养鱼专业户准备挖一个面积为2000米2的长方形鱼塘.
(1)求鱼塘的长y(米)关于宽x(米)的函数解析式.
(2)受场地的限制,鱼塘的宽最多只能挖20米,则鱼塘的长最少为多少米?
解:(1)由题意得xy=2000,即y=(x>0).
(2)当x=20时,y==100.
答:鱼塘的长最少为100米.
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A.汽车从甲地到乙地的行驶速度是30千米/小时
B.汽车从甲地到乙地的行驶时间是1小时
C.若汽车从甲地到乙地的行驶速度为60千米/小时,则行驶时间为2小时
D.甲、乙两地相距30千米
知识点2 利用反比例函数解决行程问题
3. 已知汽车从甲地匀速行驶到乙地,其行驶速度v(单位:千米/小时)与行驶时间t(单位:小时)的函数图象如图所示,则下列说法正确的是( )
D
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4.一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系式t=,其图象为如图所示的一段曲线,且端点为A(40,1)和B(m,0.5).若行驶速度不得超过60 km/h,则汽车通过该路段最少需要 h.
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知识点3 利用反比例函数解决工作量问题
5.[2023·淮南凤台一模]一项工作,一个人单独完成需要12天,若m个人共同完成需要n天,选取6组数对(m,n),在平面直角坐标系中进行描点,正确的是( )
C
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6.装卸工人往一辆大型运货车上装载货物,装完货物所需时间y(min)与装载速度x(t/min)之间的函数关系如图.
(1)求y与x之间的函数关系式.
(2)货车到达目的地后开始卸货,如果以1.5 t/min的速度卸货,那么需要多长时间才能卸完货物?
解:(1)由题意,得y=.
(2)当x=1.5时,y=.
答:需要min才能卸完货物.
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A.8≤k≤12 B.8≤k<12
C.8<k≤12 D.8<k<12
7.[2023·宣城宁国一模]如图是4个台阶的示意图,每个台阶的高和宽分别是1和2,每个台阶凸出的角的顶点记作Tm(m为1~4的整数),函数y=(x>0)的图象为曲线L.若曲线L使得T1~T4这些点分布在它的两侧,每侧各2个点,则k的取值范围是( )
限时:15分钟
D
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8.青藏铁路是当今世界上海拔最高、线路最长的高原铁路,因路况、季节、天气等原因行车的平均速度在250~360(千米/小时)之间变化.列车运行全程所需要的时间(小时)与运行的平均速度(千米/小时)满足如图所示的函数关系,则当列车运行的平均速度最大和列车运行的平均速度最小时,全程所用的时间相差 小时.
2.2
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9.[2023·滁州来安一模]某蓄水池员工对一蓄水池进行排水,该蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系如图所示.
(1)求该蓄水池的蓄水量.
(2