24.5 三角形的内切圆-(配套课件)【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级下册数学沪科版（安徽）

HK 数 学 9年级 下册 -‹#›- 24.5　三角形的内切圆 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 24.5　三角形的内切圆 -‹#›- 24.5　三角形的内切圆 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 知识点1　三角形的内切圆与内心  1.如果☉O为△ABC的内切圆，那么点O是△ABC的( ) A.三条中线的交点 B.三条高的交点 C.三边垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点 限时：15分钟 D 基础巩固 -‹#›- 24.5　三角形的内切圆 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 A.100° B.115° C.125° D.130° 2.如图，☉O是△ABC的内切圆，若∠A＝70°，则∠BOC＝( ) C 基础巩固 -‹#›- 24.5　三角形的内切圆 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 3.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题：今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何?其意思是：今有直角三角形，勾(短直角边)长为八步，股(长直角边)长为十五步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少?如图，此问题中，该内切圆的半径长是　 　.  3　 基础巩固 -‹#›- 24.5　三角形的内切圆 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 直角三角形的内切圆→一般三角形的内切圆 [教材P44练习第4题改编]已知三角形三边长分别为3，5，6，其面积为2，则该三角形内切圆的半径为( ) A. 　B.2 　C. 　D. 变式训练 D 基础巩固 -‹#›- 24.5　三角形的内切圆 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 关于内心的常用结论 如图，☉I内切于△ABC，切点分别为D，E，F. (1)∠BIC＝90°＋∠BAC； (2)若△ABC的三边长分别为a，b，c，☉I的半径为r，则有S△ABC＝(a＋b＋c)r； (3)在△ABC中，若∠ACB＝90°，AC＝b，BC＝a，AB＝c，则内切圆半径r＝. 基础巩固 -‹#›- 24.5　三角形的内切圆 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 4.[教材P45习题24.5第5题改编]如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D. 求证：DE＝DB. 证明：连接BE. ∵点E是△ABC的内心， ∴∠BAD＝∠CAD，∠ABE＝∠CBE. 又∵∠CBD＝∠CAD， ∴∠BED＝∠BAD＋∠ABE＝∠CAD＋∠CBE， ∠DBE＝∠CBD＋∠CBE， ∴∠BED＝∠DBE，∴DE＝DB. 易错点　混淆三角形内心和外心的概念 基础巩固 -‹#›- 24.5　三角形的内切圆 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 知识点2　三角形的内切圆的作法 5.为美化校园，学校准备在如图所示的三角形空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛.(保留作图痕迹，不写作法) 解：如图所示，☉O即为所求. 基础巩固 -‹#›- 24.5　三角形的内切圆 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 6.如图，在△ABC中，点D为△ABC的内心， ∠A＝60°，CD＝2，BD＝4，则△DBC的面积是( ) A.4 B.2 C.2 D.4 限时：15分钟 B 能力提升 -‹#›- 24.5　三角形的内切圆 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 7.在△ABC中，AC＝BC＝2，AB＝4，点O是△ABC的内心，则△ABC的内切圆半径为( ) A.2 B.4－2 C.2－ D.2－2 D 能力提升 -‹#›- 24.5　三角形的内切圆 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 8.如图，在△ABC中，AB＝BC，过点B作BD⊥AC于点D，P是△ABC内一点，且∠BPC＝108°，连接CP交BD于点E.若点P恰好为△ABE的内心，则∠PEB的度数为( ) A.36° B.48° C.60° D.72° C 能力提升 -‹#›- 24.5　三角形的内切圆 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升