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数 学
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第2课时 圆内接四边形
精准备考用木牍
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第2课时 圆内接四边形
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知识点1 圆内接四边形的概念
1.[易错题]下列四边形一定有外接圆的是( )
A.对角线相等的四边形
B.对角线相互垂直的四边形
C.有一组对角相等的四边形
D.有一组对角都是直角的四边形
限时:15分钟
D
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知识点2 圆内接四边形的性质
2.[2022·淮安中考]如图,四边形ABCD是☉O的内接四边形,若∠AOC=160°,则∠ABC的度数是( )
A.80° B.100°
C.140° D.160°
B
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3.[2023·合肥高新区模拟]如图,四边形ABCD是☉O的内接四边形,BE是☉O的直径,连接AE.若∠BCD=2∠BAD,则∠DAE的度数是( )
A.20° B.30°
C.40° D.45°
B
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4.在圆内接四边形ABCD中,∠A,∠B,∠C的度数之比为2∶4∶7,则∠D= .
100°
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5.[2023·合肥庐阳区二模]如图,AE是直径,点B,C,D在半圆上,若∠B=125°,则∠D= °.
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6.如图,☉C经过原点,且与两坐标轴分别交于点A,B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内上的一点.若∠BMO=120°,求☉C的半径.
解:☉C的半径为3.
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7.[教材P68 A组复习题第13题改编]如图,在☉O的内接四边形ABCD中,DB=DC,∠DAE是四边形ABCD的一个外角,∠DAE与∠DAC相等吗?请说明理由.
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解:∠DAE与∠DAC相等.
理由:∵DB=DC,∴∠DBC=∠DCB.
∵∠DAB+∠DAE=180°,
∠DAB+∠DCB=180°,
∴∠DAE=∠DCB,∴∠DBC=∠DAE.
又∵∠DAC=∠DBC,∴∠DAE=∠DAC.
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8.如图,点A,B,C,D,E在☉O上,的度数为60°,则∠B+∠D的度数是( )
A.180° B.150°
C.120° D.100°
限时:15分钟
B
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9.如图,A,B,C,D,E都是☉O上的点,,∠B=118°,则∠D的度数为( )
A.122° B.124°
C.126° D.128°
B
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10.如图,四边形ABCD为☉O的内接四边形,∠B=90°,连接OC,过圆心O作OH∥CD交AD于点H.若OC=,AD=2,则OH= .
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11.[一题多解题]如图,点A,B,C在☉O上,CA⊥BD,BA⊥CE,垂足分别为点D,E,延长BD,CE交于点F.若∠BFC=50°,则∠BOC的度数为 .
100°
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