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数 学
9年级 下册
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第1课时 圆周角定理及其推论
精准备考用木牍
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能力提升
培优作业
第1课时 圆周角定理及其推论
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第1课时 圆周角定理及其推论
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A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
知识点1 圆周角的概念
1.下列图形中的角是圆周角的有( )
限时:15分钟
B
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第1课时 圆周角定理及其推论
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2.[教材P29练习第2题改编]如图,点A,B,C在☉O上,若∠ACB=35°,则∠AOB的度数是( )
A.35° B.65°
C.70° D.75°
知识点2 圆周角定理
C
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第1课时 圆周角定理及其推论
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已知圆周角求圆心角→已知圆心角求圆周角
如图,点A,B,C,D在☉O上,若∠AOC=140°,B是的中点,则∠D的度数为 .
变式训练
35°
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3.如图,点A,B,C在☉O上,OA,OB是圆的半径,连接AB,BC,AC.若∠AOB=80°,则∠ACB的度数是 .
40°
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A.84° B.60°
C.36° D.24°
知识点3 圆周角定理的推论
4.如图,A,B,C,D是☉O上的四个点,若∠A=60°,∠B=24°,则∠C的度数为( )
D
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5.[2023·合肥新站区一模]如图,AB是☉O的直径,与弦CD交于点E,连接AC,AD.若∠BAC=28°,则∠D的度数是( )
A.56° B.58°
C.62° D.72°
C
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6.[2023·安庆模拟]如图,AB为☉O的直径,C,D是圆上两点,AD=CD,∠BAC=40°,则
∠DAC= .
25°
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7.如图,AB为☉O的直径,点C,D在☉O上,且AC=BC=2,∠BCD=30°,求BD的长.
解:连接AD.
∵AB为☉O的直径,
∴∠ADB=90°.
在Rt△ABC中,AC=BC=2,
∴AB==2.
由题知∠BAD=∠BCD=30°,
∴BD=AB=.
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8.如图,☉A过点O(0,0),C(2,0),D(0,2),B是x轴下方☉A上的一点,连接BO,BD,则∠OBD的度数是( )
A.15° B.30°
C.45° D.60°
限时:15分钟
B
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9.如图,已知半圆O的一条直径AB与等腰直角△ABC的斜边重合,D为线段AB上一点,作射线CD交于点E,连接OE.若∠AOE=50°,则∠BDE的度数为( B )
A.100° B.110°
C.115° D.130°
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10.[2023·芜湖一模]如图,△ABC内接于☉O,∠A=40°,∠ABC=70°,BD是☉O的直径,BD交AC于点E,连接CD,则∠AEB等于( )
A.70°
B.90°
C.110°
D.120°
D
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11.如图,AB是