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数 学
9年级 下册
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第4课时 圆的确定
精准备考用木牍
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第4课时 圆的确定
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知识点1 确定圆的条件
1.下列条件中,不能确定一个圆的是( )
A.圆心与半径
B.直径
C.平面上的三个已知点
D.三角形的三个顶点
限时:15分钟
C
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A.①
B.②
C.③
D.④
2.小明不慎把家里的圆形镜子打碎了,其中四块碎片如图所示,为了配到与原来大小一样的圆形镜子,小明带到商店的一块碎片应该是( )
A
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3.平面直角坐标系内的三个点A(1,-3),
B(0,-3),C(2,-3) 确定一个圆.(填“能”或“不能”)
不能
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知识点2 三角形的外接圆与外心
4.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A,B,C,D,E,F,G在小正方形的顶点上,则△ABC的外心是( )
A.点D B.点E
C.点F D.点G
A
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5.如图,△ABC外接圆的圆心坐标是 .
(5,2)
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易错点 三角形外心位置的判断
6.[教材P24练习第3题改编]下列说法不正确的是( )
A.锐角三角形的外心在三角形内
B.直角三角形的外心在斜边上
C.钝角三角形的外心在三角形外
D.等腰直角三角形的外心在三角形内
D
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7.[教材P26习题24.2第15题改编]如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D.已知AB=24 cm,CD=8 cm.
(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);
(2)求(1)中所作圆的半径.
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解:(1)作图如图所示.(作法不唯一,合理即可)
(2)连接OA.设OA=x,则OD=(x-8)cm.
在Rt△OAD中,根据勾股定理,得
x2=122+(x-8)2,解得x=13.
答:(1)中所作圆的半径为13 cm.
答案图
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变式训练
已知圆的一部分→已知直线与直线外的点
[2023·合肥庐阳区一模]尺规作图:已知直线a和直线外的两点A,B,经过点A,B作一圆,使它的圆心在直线a上.(不写作法,保留作图痕迹)
答案图
解:如图所示.
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知识点3 反证法
8.用反证法证明“在△ABC中,∠A,∠B的对边分别是a,b,若∠A>∠B,则a>b.”第一步应假设( )
A.a<b B.a=b C.a≤b D.a≥b
C
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9.用反证法证明:在一个三角形中,至少有一个角不大于60°.
略
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10.[易错题][教材P24练习第2题改编]过平面上不共线的四个点中的任意三个点画圆,一共能确定的圆有( )
A.1个 B.1个或3个
C.1个或4个 D.1个或3个或4个
限时:15分钟
D
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