第1章 直角三角形的边角关系 章末小结与提升-(配套课件)【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级下册数学北师大版（安徽）

BS 数 学 9年级 下册 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 章末小结与提升 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 考点1　锐角三角函数的定义 1.在△ABC中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则( ) A.c＝bsin B B.b＝csin B C.a＝btan B D.b＝ctan B B -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝25，cos A＝，则边BC的长是( ) A.20 B.16 C.15 D.12 A -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 3.若α是锐角，且sin α＝，则cos(90°－α)的值 是.  -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 4.[易错题]若正方形ABCD的边长为2，P是直线CD上一点，且DP＝1， 则tan ∠BPC的值是　 .  -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 5.如图，在正方形网格中，每个小方格的边长都为1，点A，B，C，D都在格点(网格线的交点)处，AB与CD相交于点O， 则sin ∠BOD的值为.  -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 考点2　特殊角的三角函数值 6.计算：cos245°＋sin 30°的值为( ) A. B.1 C. D. B -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 7.在△ABC中，∠A，∠C均为锐角，若|tan B－|＋(sin A－)2＝0，则∠C的度数为　 　.  　75°　 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 8.计算： (1)2cos 30°＋sin 45°－3tan 30°； 解：原式 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (2)＋|1－sin 30°|－2tan 45°·sin 60°； 解：原式＝ -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (3). 解：原式 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 考点3　解直角三角形 9.在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，则tan A的值为( ) A. B. C. D. B -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 A. B.2 C.1 D.2 10.[方程思想] 如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D是AC上一点.若tan ∠DBA＝，则AD的长是( ) B -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 11.如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BD⊥AC于点D，sin A＝. (1)CD的长为　 　；  (2)cos C的值为.  　8　 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 12.[分类讨论思想]在Rt△ABC中，∠A＝90°，有一个锐角为60°，BC＝6.若点P在直线AC上(不与点A，C重合)，且∠ABP＝30°，请画出所有可能情况的示意图，并求出CP的长. -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：有3种情况：①如图1，∠ABP＝30°，∵∠ABC＝60°，∴∠ACB＝30°， ∵BC＝6，∴AB＝3，∴AC 在Rt△ABP中，AP＝AB·tan 30°＝3 ②如图2，由①知AP -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 ③如图3，∵∠ABC＝∠ABP＝30°，∠BAC＝90°，∴∠C＝∠P＝60°，∴△BCP是等边三角形，∴CP＝BC＝6. 综上所述，CP的长6. 图1　图2　图3　　 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 13.如图，鱼竿AC长6 m，露在水面上的鱼线BC长3 m，钓者想看看鱼上钩的情况，把鱼竿AC逆时针转动15°到AC'的位置，此时露在水面上