第1章 直角三角形的边角关系 本章中考演练-(配套课件)【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级下册数学北师大版（安徽）

BS 数 学 9年级 下册 -‹#›- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 本章中考演练 -‹#›- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 A. B. C. D.4 1.[2020·安徽第8题]如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，∠DBC＝∠A.若AC＝4，cosA＝，则BD的长度为( ) C 安徽真题精练 -‹#›- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 2.[2023·安徽第19题]如图，O，R是同一水平线上的两点，无人机从O点竖直上升到A点时，测得A到R点的距离为40 m，R点的俯角为24.2°，无人机继续竖直上升到B点，测得R点的俯角为36.9°.求无人机从A点到B点的上升高度AB.(精确到0.1 m，参考数据：sin 24.2°≈0.41，cos 24.2°≈0.91，tan 24.2°≈0.45，sin 36.9°≈0.60，cos 36.9°≈0.80，tan 36.9°≈0.75) 安徽真题精练 -‹#›- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 解：根据题意，得∠ARO＝24.2°，∠BRO＝36.9°，∠O＝90°. 在Rt△ARO中，OA＝AR·sin ∠ARO＝40·sin 24.2°≈16.4， OR＝AR·cos ∠ARO＝40·cos 24.2°≈36.4. 在Rt△BRO中，OB＝OR·tan ∠BRO＝36.4·tan 36.9°≈27.3， 所以AB＝OB－OA≈27.3－16.4＝10.9. 答：无人机从A点到B点的上升高度AB约为10.9 m. 安徽真题精练 -‹#›- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 3.[2022·安徽第20题]如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东37°方向上，沿正东方向行走90米至观测点D，测得A在D的正北方向，B在D的北偏西53°方向上.求A，B两点间的距离.(参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75) 安徽真题精练 -‹#›- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 解：由题意，得∠A＝37°，∠ADC＝90°， ∠BDC＝37°，∠ACD＝53°， ∴∠BCD＋∠BDC＝90°， ∴∠CBD＝90°. 在Rt△ACD中，sin A＝sin 37° ∴AC150(米). 在Rt△BCD中，sin ∠BDC＝sin 37° ∴BC＝CD·sin 37°≈90×0.60＝54(米)， ∴AB＝AC－BC＝150－54＝96(米). 答：A，B两点间的距离约为96 米. 安徽真题精练 -‹#›- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 4.[2021·安徽第17题]学生到工厂劳动实践，学习制作机械零件.零件的截面如图阴影部分所示，已知四边形AEFD为矩形，点B，C分别在EF，DF上，∠ABC＝90°，∠BAD＝53°，AB＝10 cm，BC＝6 cm.求零件的截面面积.(参考数据： sin 53°≈0.80，cos 53°≈0.60) 安徽真题精练 -‹#›- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 解：由题意知AD∥EF， ∴∠ABE＝∠BAD＝53°. 又∠ABC＝90°，∴∠BCF＝∠ABE＝53°. 在Rt△ABE中，AE＝AB·sin ∠ABE≈8， BE＝AB·cos ∠ABE≈6. 在Rt△BCF中，BF＝BC·sin ∠BCF≈4.8， CF＝BC·cos ∠BCF≈3.6. 安徽真题精练 -‹#›- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 又∵EF＝BE＋BF＝6＋4.8＝10.8， ∴四边形ABCD的面积S＝AE·EF8×10.88×64.8×3.6＝53.76(cm2)， 故零件的截面面积为53.76 cm2. 安徽真题精练 -‹#›- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 1.[2023·南充中考]如图，小兵同学从A处出发向正东方向走x米到达B处，再向正北方向走到C处，已知∠BAC＝α，则A，C两处相距( ) A.