第1章 【方法技巧专题】 求锐角三角函数值的方法-(配套课件)【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级下册数学北师大版（安徽）

BS 数 学 9年级 下册 -‹#›- 【方法技巧专题】　求锐角三角函数值的方法 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【方法技巧专题】　求锐角三角函数值的方法 -‹#›- 【方法技巧专题】　求锐角三角函数值的方法 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型1　定义法 1.在Rt△ABC中，若∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则cos A的值为( ) A. B. C. D. D -‹#›- 【方法技巧专题】　求锐角三角函数值的方法 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2.一个等腰三角形的腰长是10，底边长是12，求这个三角形底角的正弦值、余弦值和正切值. -‹#›- 【方法技巧专题】　求锐角三角函数值的方法 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：设这个等腰三角形的顶角为∠A，底角分别为∠B，∠C，则有AB＝AC＝10，BC＝12.过点A作AD⊥BC于点D. ∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝CD＝6， ∴AD8， ∴sin ∠ABC -‹#›- 【方法技巧专题】　求锐角三角函数值的方法 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型2　设参数法 3.若α为锐角，且tan α＝3，则sin α等于( ) A.1 B. C. D. D -‹#›- 【方法技巧专题】　求锐角三角函数值的方法 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第4题图 4.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，sin ∠ADE＝，则tan ∠BDC的值为( ) A. B.2 C. D. B -‹#›- 【方法技巧专题】　求锐角三角函数值的方法 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第5题图 5.如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE＝3AE，则sin ∠ECM的值为( ) A. B. C. D. C -‹#›- 【方法技巧专题】　求锐角三角函数值的方法 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 6.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点E，EF⊥AB于点F，F恰好是AB的一个三等分点(AF＞BF).求tan ∠CAE的值. -‹#›- 【方法技巧专题】　求锐角三角函数值的方法 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：由题意可设BF＝x，AF＝2x，则AB＝3x. 易证△ACE≌△AFE，∴AC＝AF＝2x. 在Rt△ABC中，BC ∴tan B 解得CE＝EF -‹#›- 【方法技巧专题】　求锐角三角函数值的方法 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型3　转化法 7.已知α，β为互余的角(α，β均不为0)，cos α＝，则sin β的值为( ) A. B. C. D. A -‹#›- 【方法技巧专题】　求锐角三角函数值的方法 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 8.在△ABC中，∠C＝90°，则下列式子一定成立的是( ) A.sin A＝cos B B.sin A·tan A＝cos A C.sin A·cos B＝1 D.sin A＝sin (90°－A) A -‹#›- 【方法技巧专题】　求锐角三角函数值的方法 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1.6，BC＝1.2，CD⊥AB，垂足为点D，则tan ∠BCD的值是.  -‹#›- 【方法技巧专题】　求锐角三角函数值的方法 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 10.如图，直线l1∥l2∥l3∥l4且间距相等，矩形ABCD的四个顶点分别在直线上.若AB＝4，BC＝3，则tan α的值为.  -‹#›- 【方法技巧专题】　求锐角三角函数值的方法 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 11.如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC＝14，AD＝12，sin B＝.求tan ∠ADE的值. -‹#›- 【方法技巧专题】　求锐角三角函数值的方法 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：在Rt△ABD中，sin B15， ∴BD9， ∴DC＝BC－BD＝14－9＝5. 在Rt△ACD中，∵E为斜边AC的中点， ∴AE＝ED，∴∠DAC＝∠ADE， ∴t