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数 学
9年级 下册
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第1课时 直线和圆的位置关系及切线的性质
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第1课时 直线和圆的位置关系及切线的性质
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知识点1 直线与圆的位置关系
1.若☉O与直线l有两个公共点,则直线和圆的位置关系为( )
A.相离 B.相切
C.相交 D.无法确定
限时:15分钟
C
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2.在平面直角坐标系中,以点(-2,3)为圆心,3为半径的圆一定( )
A.与x轴相切,与y轴相切
B.与x轴相切,与y轴相交
C.与x轴相交,与y轴相切
D.与x轴相交,与y轴相交
B
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易错点 错误理解圆心到直线的距离
3.若直线l与半径为10的☉O相交,则圆心O到直线l的距离d的取值范围为( )
A.0≤d<10 B.d>10
C.d=10 D.0≤d≤10
A
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4.已知☉O的半径等于3,圆心O与直线l上某一点的距离为3,那么直线l与☉O的位置关系是( )
A.相离 B.相切
C.相交 D.相交或相切
D
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A.☉O1 B.☉O2
C.☉O3 D.☉O4
5.[创新题][2023·六安金安区期末]半径为5的四个圆按如图所示位置摆放,若其中有一个圆的圆心到直线l的距离为4,则这个圆可以是( )
C
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6.如图,∠BOA=30°,M为OB边上一点,以点M为圆心,2 cm为半径作☉M.点M在射线OB上运动,当☉M与直线OA相切时,OM= .
4 cm
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7.[易错题]如图,☉O的半径OC=5,直线l⊥OC,垂足为点H,且l交☉O于A,B两点,AB=8.若l沿OC所在直线平移后与☉O相切,则平移的长度为
.
2或8
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知识点2 切线的性质
8.如图,☉O是Rt△ABC的外接圆,∠ACB=90°,∠A=25°,过点C作☉O的切线,交AB的延长线于点D,则∠D的度数是( )
A.25° B.40°
C.50° D.65°
B
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9.如图,在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则☉C的半径为
_______.
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10.如图,已知点A,B在半径为1的☉O上,∠AOB=60°,延长OB至点C,过点C作直线OA的垂线记为l,则下列说法正确的是( )
A.当BC等于时,l与☉O相离
B.当BC等于2时,l与☉O相切
C.当BC等于1时,l与☉O相交
D.当BC等于1时,l与☉O相切
限时:15分钟
D
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11.如图,AB与☉O相切于点B,连接OA交☉O于点C,D为优弧BC上一点,连接DB,DC.若∠BDC=30°,OC=