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数 学
9年级 下册
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精准备考用木牍
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培优作业
第1课时 认识二次函数y= x2和y=- x2
第1课时 认识二次函数y= x2和y=- x2
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第1课时 认识二次函数y= x2和y=- x2
知识点1 认识二次函数y=x2
1.[2022·合肥肥东期末]二次函数y=x2的图象经过的象限是( )
A.第一、二象限 B.第一、三象限
C.第二、四象限 D.第三、四象限
限时:15分钟
A
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第1课时 认识二次函数y= x2和y=- x2
2.抛物线y=x2的对称轴是 ( )
A.直线y=1 B.直线x=1
C.y轴 D.x轴
C
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第1课时 认识二次函数y= x2和y=- x2
3.已知抛物线y=x2,它的顶点坐标是 ,当x>0时,y随x的增大而 (填“增大”或“减小”).
4. 若点A(-6,y1),B(-1,y2)都在二次函数y=x2的图象上,则y1 y2.(填“>”“<”或“=”)
>
增大
(0,0)
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第1课时 认识二次函数y= x2和y=- x2
5.已知抛物线y=x2.
(1)当x=时,求y的值.
(2)当y=4时,求x的值.
(3)已知点A在该抛物线上,求点A关于y轴的对称点B的坐标.
(4)点(3,6)在该抛物线上吗?
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第1课时 认识二次函数y= x2和y=- x2
解:(1)y
(2)x=±2.
(3)点B的坐标
(4)当x=3时,y=9,故点(3,6)不在该抛物线上.
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第1课时 认识二次函数y= x2和y=- x2
知识点2 认识二次函数y=-x2
6.抛物线y=-x2不具有的性质是( )
A.开口向下 B.对称轴是y轴
C.与y轴不相交 D.最高点是原点
C
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第1课时 认识二次函数y= x2和y=- x2
7.下列关于抛物线y=x2和y=-x2的说法中,错误的是( )
A.抛物线y=x2和y=-x2有相同的顶点和对称轴
B.在同一平面直角坐标系中,抛物线y=x2和y=-x2既关于x轴对称,又关于原点对称
C.抛物线y=x2和y=-x2的开口方向相反
D.点A(-2,4)在抛物线y=x2上,也在抛物线y=-x2上
D
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第1课时 认识二次函数y= x2和y=- x2
8.已知抛物线y=-x2.
(1)画出y=-x2的图象.
(2)若点A(-3,y1),B(-2,y2),C(1,y3)都在抛物线上,根据图象判断y1,y2,y3的
大小关系是什么?(用“>”连接)
解:(1)图略.
(2)y3>y2>y1.
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第1课时 认识二次函数y= x2和y=- x2
9.已知正方形的边长为x cm,则它的面积y(cm2)与边长x(cm)之间的函数关系图象可表示为( )
限时:15分钟
C
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第1课时 认识二次函数y= x2和y=- x2
10.如图,A,B为抛物线y=x2上的两点,且直线AB⊥y轴.若AB=6,则点A的坐标为( )
A.(3,3) B.(3,9)
C.(-3,3) D.(-3,9)
D
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第1课时 认识二次函数y= x2和y=- x