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数 学
9年级 下册
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1.2 30°,45°,60°角的三角函数值
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1.2 30°,45°,60°角的三角函数值
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知识点1 求特殊角的三角函数值
1.30°角的正切值为( )
A. B. C. D.
限时:15分钟
B
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2.cos 60°的值等于( )
A. B. C. D.1
A
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3.2sin 45°的值等于( )
A. B.
C.1 D.2
B
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4.计算:
(1)sin2 60°+cos2 60°;
解:原式=1.
(2)6sin 30°+2cos 45°-3tan 45°;
解:原式
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(3)+tan260°.
解:原式
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知识点2 根据三角函数值求度数
5.若∠α为锐角,且sin α=,则∠α的度数为( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
A
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6.在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,且sin A=,tan B=1,则∠C的度数为( )
A.105° B.75° C.60° D.45°
B
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7.在△ABC中,∠A,∠B均为锐角,且(tan B-)2+(2cos A-)2=0,则△ABC一定是( )
A.等腰三角形(非等边)
B.等边三角形
C.直角三角形
D.不能确定
C
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知识点3 特殊角三角函数值的实际应用
8.如图,菱形花坛ABCD的周长为80 m,∠BAD=60°,沿着菱形的对角线修建两条小路AC和BD,则小路AC的长是( )
A.20 m B.20 m
C.40 m D.40 m
B
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9.如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,AD=3 m,坝高AE=DF=6 m,坡角α=45°,β=30°.求BC的长.
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解:在Rt△ABE中,α=45°,AE=6 m,
∴BE=AE=6 m.
在Rt△CDF中,β=30°,DF=6 m,
∴CF
又∵EF=AD=3 m,
∴BC=BE+EF+CF=(9
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10.王明同学遇到了这样一道题: (α+10°)=1,则锐角α的度数为( )
A.40° B.30° C.20° D.10°
限时:15分钟
C
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1.