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数 学
9年级 下册
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第1课时 正 切
精准备考用木牍
| 安徽名师编写,更懂安徽考情
基础巩固
能力提升
培优作业
第1课时 正 切
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知识点1 求锐角的正切值
1.在Rt△ABC中,若∠C=90°,则tan B等于( )
A. B. C. D.
限时:15分钟
D
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2.在Rt△ABC中,∠ACB=90°.若BC=6,AB=10,则tan∠BAC的值为( )
A. B. C. D.
B
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3.如图,在平面直角坐标系中,直线OA经过点A(2,4),则tan α的值是( )
A. B.2
C. D.
B
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如图,点P(t,3)在第二象限,OP与x轴所夹的锐角为α.若tanα=,则t的值是 .
已知点坐标求正切值→已知正切值求点坐标
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变式训练
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4.如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上,则tan A的值为.
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知识点2 正切与梯子倾斜程度的关系
5.如图,两架靠墙摆放的梯子AB,CD,已知AE=6米,BE=3米,DF=5米,CF=2.4米,比较哪一架梯子较陡,并说明理由.
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解:梯子CD较陡.理由:
在Rt△ABE中,∠AEB=90°,
∴tan ∠ABE2.
在Rt△DCF中,∠DFC=90°,
∴tan ∠DCF
∴tan ∠DCF>tan ∠ABE,
∴梯子CD较陡.
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知识点3 坡度(坡比)与坡角
6.如图是某商场一、二楼之间的扶梯示意图,若一、二楼地面高度相距3.4 m,电梯伸展的地面长度为10 m,则该电梯的坡度为.
第6题图
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第7题图
7.如图,河坝横断面迎水坡AB的坡度(比)为1∶.已知坝高BC=4 m,则坡面AB的长度是 m.
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A. B.
C. D.
8.如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点.若EF=2,BC=5,CD=3,则tan C的值为( )
限时:15分钟
A
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易错点 直角顶点未知时未分类讨论
9.在Rt△ABC中,BC=1,AC=,则tan A的值为( )
A. B.
C. D.
D
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第10题图
10.如图,已知两点A(2,0),B(0,4),且∠1=∠2,则tan ∠OCA的值为 .
2
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11.[2022·合肥庐阳区期末]如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A,B,C在坐标轴上,若点A的坐标为(0,3),tan ∠ABO=,则菱形ABCD的周长为.
第11题图
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