24.2点和圆 直线和圆的位置关系课堂达标分层练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十四章24.2点和圆 直线和圆的位置关系课堂达标分层练习 一、选择题 1．下列命题为真命题的是（　　）． A．三点确定一个圆 B．度数相等的弧相等 C．90°的圆周角所对的弦是直径 D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 2．若点位于以原点为圆心，2为半径的圆的内部，则的取值范围是（　　）. A． B． C． D．且 3． 的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与 的位置关系是 A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 4．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，若∠AOB= 128 ，则∠P的度数为（　　） A．32° B．52° C．64° D．72° 5．如图，以点P为圆心作圆，所得的圆与直线l相切的是（　　） A．以PA为半径的圆 B．以PB为半径的 C．以PC为半径的圆 D．以PD为半径的圆 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则它的外心与直角顶点的距离是（　　）． A．2 B．2.5 C．3 D．4 7．点到圆的距离为6，若点在圆外，则圆的半径满足（　　） A． B． C． D． 8．已知的半径为3，点P到圆心O的距离为d，若点P在圆外，则d的取值范围为（　　） A． B． C． D． 9．如图，点P为⊙O外一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，记切点为A、B，点C为⊙O上一点，连接AC、BC．若∠ACB＝62°，则∠APB等于（　　） A．68° B．64° C．58° D．56° 10．如图，点P为外一点，连结，作以为直径的圆，两圆交于点Q，连接，可得是的切线，则判定其为切线的依据是（　　） A．经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 B．垂线段最短 C．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 D．过圆外一点所作的圆的两条切线长相等 二、填空题 11．　 　的三点确定一个圆. 12．已知的半径，圆心O到直线l的距离，则直线l与的位置关系是　 　． 13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，AB=AC．∠ABC的平分线交AC于点D，交⊙O于点E，连结CE．若CE= ，则BD的长为　 　 14．如图，直线，，与分别相切于点D，E，F，若，，，则　 　．（用含、的式子表示） 三、解答题 15．已知圆的半径等于5cm，根据下列点P到圆心的距离：（1）4cm；（2）5cm；（3）6cm，判定点P与圆的位置关系，并说明理由． 16．如图，CD是⊙O的直径，并且AC=BC，AD=BD．求证：直线AB是⊙O的切线． 17．已知：如图，△ABC中， ， cm， cm，CM是中线，以C为圆心，以 cm长为半径画圆，则点A、B、M与⊙C的关系如何？ 18．如图，在两个同心圆O中，、都是大圆的弦，且，与小圆相切于点D，则与小圆相切吗？请说明理由. 四、综合题 19．如图，在平面直角坐标系中，、、． （1）在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置． （2）写出圆心点M的坐标为　 　； （3）若，判断点D与的位置关系． 20．如图，点C在以为直径的上，平分交于点D，过D作的垂线交的延长线于点F，垂足为E． （1）求证：与相切； （2）若，，求的半径． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解： A、不在一条直线上的三点确定一个圆 ，故不符合题意； B、 能够互相重合的弧叫做等弧，故不符合题意； C、 90°的圆周角所对的弦是直径 ，故符合题意； D、 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等，故不符合题意． 故答案为：C. 【分析】根据确定圆的条件，圆周角定理、弧弦圆心角的关系、等弧的定义逐项判断即可. 2．【答案】C 【解析】【解答】解： 以原点为圆心，2为半径的圆与x轴的交点为（2，0）与（-2，0）， ∵点B（a，0），且点B在圆的内部， ∴-2＜a＜2. 故答案为：C. 【分析】首先找出以原点为圆心，2为半径的圆与x轴的交点坐标，进而根据圆内的点到圆心的距离小于半径可得a的取值范围. 3．【答案】A 【解析】【解答】∵⊙O的半径为5，圆心O到直线的距离为3，∴直线l与⊙O的位置关系是相交. 故答案为：A. 【分析】设⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，当d＜r时，直线与⊙O相交；当d=r时，直线与⊙O相切，当d＞r时，直线与⊙O相离，据此判断即可. 4．【答案】B 【解析】【解答】∵PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点， ∴∠OAP＝∠OBP＝90°， ∵∠AOB＝128°， ∴∠P＝360°﹣∠OAP﹣∠OBP﹣∠AOB＝52° 故答案为：B 【分析】利用切线的性质可得∠OAP＝∠OB