第二十六章 反比例函数（单元重点综合测试）-2023-2024学年九年级数学下册单元速记·巧练（人教版）

第二十六章 反比例函数（单元重点综合测试） 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023秋·湖南常德·九年级统考阶段练习）下列函数中，是反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋·全国·九年级专题练习）反比例函数的图象经过、两点，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．（2023·河北保定·统考一模）密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积（单位：变化时，气体的密度（单位：随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系，它的图象如图所示．则正确的是（　　）    A．函数解析式为 B．容器内气体的质量是 C．当时， D．当时， 4．（2023·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）在同一直角坐标系中，函数与的大致图象可能为（    ） A．   B．   C．   D．   5．（2023·湖北恩施·统考中考真题）如图，取一根长的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点O的左侧距离中点处挂一个重的物体，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态．弹簧秤与中点O的距离L（单位：）及弹簧秤的示数F（单位：N）满足．以L的数值为横坐标，F的数值为纵坐标建立直角坐标系．则F关于L的函数图象大致是（　　）    A．  B．  C．  D．   6．（2023春·浙江杭州·八年级校考阶段练习）如图，曲线是抛物线的一部分（其中A是抛物线与y轴的交点，B是抛物线顶点），曲线是双曲线（）的一部分，A，C两点的纵坐标相等，曲线与组成“小波浪”，由点C开始不断重复出现“小波浪”，若点和是波浪线上的点，则的最大值为（    ）    A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 7．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数的图像与大正方形的一边交于点，且经过小正方形的顶点B．则图中阴影部分的面积是（    ）．    A．2 B．4 C．8 D．16 8．（2023·湖北武汉·校联考模拟预测）请根据图象法判断方程的情况是（    ） A．有三个实数根 B．有两个实数根 C．有一个实数根 D．无实数根 9．（2023春·河南驻马店·九年级校考阶段练习）某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻（如图1），当人站上踏板时，通过电压表显示的读数换算为人的质量，已知随着的变化而变化（如图2），与踏板上人的质量m的关系见图3．则下列说法不正确的是（    ）    A．在一定范围内，越大，越小 B．当时，的阻值为 C．当时，踏板上人的质量为 D．若电压表量程为，为保护电压表，该电子体重秤可称的最大质量是 10．（2023秋·山东济南·九年级校考阶段练习）在平面直角坐标系中，P是双曲线上的一点，点P绕着原点O顺时针旋转的对应点落在直线上则代数式的值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023秋·湖南岳阳·九年级校考阶段练习）若函数反比例函数，则 ． 12．（2023秋·全国·九年级专题练习）已知反比例函数的图象经过点，则关于轴的对称点坐标为 ． 13．（2020秋·上海闵行·八年级校考阶段练习）若反比例函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是 ． 14．（2023秋·全国·九年级专题练习）学校科技兴趣小组为探索如图所示的电路中电压、电流、电阻三者之间的关系，测得数据如下，根据数据猜想得到三者之间为：．由此可得，当电阻时，电流 A．    15．（2023秋·湖南常德·九年级统考阶段练习）如图，点B是反比例函数上一点，矩形的周长是16，正方形和正方形的面积之和为56，则反比例函数的解析式是 ． 16．（2022春·北京海淀·八年级人大附中校考阶段练习）如图，分别过反比例函数图象上的点，，作轴的垂线，垂足分别为，，，连接，，，再以，为一组邻边作平行四边形，以，为邻边作平行四边形，以此类推，则的纵坐标为 ，的纵坐标为 （用含n的代数式表示）    三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2023·吉林松原·统考二模）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角顶点的坐标为，点在轴的正半轴上，将沿轴向下平移得到，点的对应点恰好在反比例函数的图象上．    (1)求的值； (2)求平移的距离． 18．（2023秋·全国·九年级专题练习）在