第4章 实数（单元测试）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

班级________ 姓名________ 学号________ 分数________ 第4章 实数 （时间：120分，满分：120分） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．8的立方根是（ ） A．2 B．±2 C．±2 D．2 2.下列实数中，无理数是(    ) A. B. C. D. 3.在下列四个实数中，最小的数是(    ) A. B. C. D. 4.下列说法正确的是（　　） A．的平方根是 B．的算术平方根是 C．平方根等于本身的数是0和1 D．0的平方根与算术平方根都是0． 5.用四舍五入法把某数取近似值为，精确度正确的是(    ) A. 精确到万分位 B. 精确到千分位 C. 精确到 D. 精确到． 6.估计12的算术平方根介于（    ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 7.如图，小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为，在数轴上找到表示数的点，然后过点作，使如图以为圆心，长为半径作弧，交数轴正半轴于点，则点所表示的数介于(    ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间． 8．已知的三边a，b，c满足，那么是（    ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．不能判断 9．若是整数，则正整数不可能是（    ） A．6 B．9 C．11 D．14 10．一般地，如果（n为正整数，且），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（    ） A．16的4次方根是2 B.当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小 C．32的5次方根是 D.当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11.如果，则 ______ ． 12.一个正数的平方根分别是和，则______． 13.的平方根是______ ． 14.满足的最大整数是          ． 15．已知小明的身高为，若精确到，则小明的身高为 ． 16．比较大小： π．（填“＞”、“＜”、“＝”） 17．用四舍五入法得到的近似数为3.59万，精确到 位 ． 18.如图，线段，用尺规作图法按如下步骤作图． 过点作的垂线，并在垂线上取； 连接，以点为圆心，为半径画弧，交于点； 以点为圆心，为半径画弧，交于点即点为线段的黄金分割点．则线段的长度约为______结果保留两位小数，参考数据：，， 三．详解题（共8小题，总分66分） 19．（6分）在下列数中：，，，，，（为正整数），．有理数是 ；无理数是 ． 20.（6分）计算(1)； (2)． 21． （6分）求式中的x的值： (1)； (2)． 22． （8分）如图，点是数轴上表示实数的点． 用直尺和圆规在数轴上作出表示实数的点；保留作图痕迹，不写作法 利用数轴比较和的大小，并说明理由． 23． （10分）已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分．求的平方根． 24．（10分）已知一个正数的两个平方根分别为和． (1)求的值，并求这个正数； (2)求的立方根． 25．（10分）综合与实践 【问题发现】如图1，把两个面积都为的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼成一个大正方形，则该大正方形的边长为 cm． 【知识迁移】若一个圆与一个正方形的面积都是，设这个圆的周长为，这个正方形的周长为，则 （填“＝”或“”或“”）． 【拓展延伸】李明想用一块面积为的正方形纸片（如图2所示），沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为．李明能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由．    26.（10分）下面是小李同学探索的近似数的过程： 面积为107的正方形边长是，且， 设，其中，画出如图示意图，    图中，， ， 当较小时，省略，得，得到，即． (1)的整数部分是　　　； (2)仿照上述方法，探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 班级________ 姓名________ 学号________ 分数________ 第4章 实数 （时间：120分，满分：120分） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．8的立方根是（ ） A．2 B．±2 C．±2 D．2 【解析】解：根据立方根的定义，由23=8，可得8的立方根是2 故选：D． 2.下列实数中，无理数是(    ) A. B. C. D. 【解析】解：、是有