广东省云浮市罗定市2023—2024学年上学期期中检测九年级数学试卷

2023—2024学年度第一学期期中检测 九年级数学试卷 （满分为120分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 2023年9月23日晚，钱塘江两岸灯光照耀古今，杭州第19届亚洲运动会开幕式多项环节“刷新”亚运史.下列与杭州亚运会有关的图案中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 2. 一元二次方程x2-3x+8=0的一次项的系数是（　　） A. 8 B. 3 C. -8 D. -3 3. 抛物线y=-（x-2）2+5的顶点坐标是（　　） A. （-2，5） B. （2，5） C. （-2，-5） D. （2，-5） 4. 若关于x的一元二次方程x2-c=0有一个根是x=2，则c的值是（　　） A. 4 B. -4 C. 2 D. -2 5. 如图，已知菱形ABCD与菱形EHGF关于直线BD上某个点中心对称，则点B的对称点是（　　） A. 点H B. 点G C. 点F D. 点E 第5题图 第7题图 第10题图 6. 二次函数y=ax2-bx-5的图象与x轴交于（1，0），（-3，0）两点，则关于x的方程ax2-bx-5=0的根为（　　） A. x1=1，x2=3 B. x1=1，x2=-5 C. x1=-1，x2=3 D. x1=1，x2=-3 7. 如图，将△AOB绕点O逆时针旋转45°得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（　　） A. 40° B. 35° C. 30° D. 25° 8. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的新抛物线的解析式为（　　） A. y=（x+2）2+2 B. y=（x-2）2-2 C. y=（x-2）2+2 D. y=（x+2）2-2 9. 化橘红是一种名贵中药材，具有散寒燥湿，利气消疾，止咳、健脾消食等功效，有“南方人参”之称.在地理标志保护和运用工作加持下，化橘红开始走上品牌化发展之路.已知化州市2020年化橘红的种植面积是10万亩，到2022年种植面积达到11.62万亩，若设这两年化橘红的种植面积的年平均增长率为x，则可列方程为（ ） A. 10（1+ x）=11.62 B. 10（1+ x2）=11.62 C. 10（1﹣x）=11.62 D. 10（1+ x）2=11.62 10. 抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴交于点（0，3），其部分图象如图所示，则下列结论错误的是（ ） A. abc>0 B. 关于x的方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根 C. a-b+c=0 D. 当y>0时，-1<x<3 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知点P（b，-2）与点Q（-3，a）关于原点对称，则a+b=____________. 12. 若二次函数y=（x-1）2+m-1的最小值为2，则m的值为____________.  13. 如图所示图形绕其中心至少旋转____________°可以与原图形完全重合. 第13题图 第15题图 14. 已知m是方程x2﹣2x﹣2024=0的一个根，则m2﹣2m的值为 ． 15. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，此时点A′恰好落在AB边上，则点B′与点B之间的距离为____________. 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分） 16. 解下列方程： （1）x2+3x=0； （2）x2-6x-5=0. 17. 如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（0，1），B（3，3），C（1，3）. （1）将△ABC绕点_____________逆时针旋转_____________°得到△AB1C1； （2）请在图中画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2. 第17题图 18. 如图，将一块长50 cm，宽40 cm的铁皮剪去四个小正方形，剩余