24.1圆的有关性质课堂达标分层练习 2023—2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十四章24.1圆的有关性质课堂达标分层练习 一、选择题 1．下列说法正确的是（　　）． A．直径是圆的对称轴 B．与圆相交的直线 是圆的对称轴 C．经过圆心的直线是圆的对称轴 D．与半径垂直的直线是圆的对称轴 2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若OC=5 cm，CD=6 cm，则AE=（　　）． A．4cm B．3cm C．9cm D．8cm 3．下列说法中，正确的是（　　） A．长度相等的弧是等弧 B．圆的每一条直径都是它的对称轴 C．直径如果平分弦就一定垂直弦 D．直径所对的弧是半圆 4．如图，圆周角∠ACB =48°，则圆心角∠AOB的度数为（　　）． A．48° B．24° C．96° D．90° 5．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠BOC=100°，AD∥OC，则∠AOD的度数是（　　）． A．20° B．60° C．50° D．40° 6．下列说法 正确的是（　　）． A．弧是半圆 B．过圆心的线段是直径 C．直径是圆中最长的弦 D．半圆是圆中最长的弧 7．如图，在半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弦AB的长为（　　）． A．10cm B．16cm C．24cm D．26cm 8．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上一点．若∠BOC=40° ，则∠D的度数为（　　）． A．100° B．110° C．120° D．130° 9．如图，在⊙O中，已知 =2，则AB与2CD的大小关系是（　　）． A．AB=2CD B．AB>2CD C．AB<2CD D．不确定 10．已知点O是△ABC的外心，∠BOC= 80°，则∠BAC的度数为（　　）． A．40° B．100° C．40°或140° D．40或100° 二、填空题 11．圆是轴对称图形，每一条　 　的直线都是它的对称轴． 12．如图3-3所示为一条直径为2m的通水管道的轴截面，其水面宽1.6m，则这条管道中水最深为　 　m. 13．如图，在⊙O中，=，∠ABC= 68°，则∠BAC的度数是　 　 14．如图，AB 是⊙O的直径，C，D是上两点．若∠ADC=120°，则∠BAC的度数是　 　 三、解答题 15．在直径是52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度CD为16cm，求油面宽度AB的长. 16．如图所示，CD是的直径，OE是的半径，交于点，且，求的度数. 17．如图，P为圆外一点，PA交圆于点A，B，PC交圆于点C，D，的度数为30°，的度数为80°．求∠P的度数． 18．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径．若∠ABC=50°，求∠CAD的度数． 四、综合题 19．如图，在圆中，弦，点在圆上（与，不重合），联结、，过点分别作，，垂足分别是点、. （1）求线段的长； （2）点到的距离为3，求圆的半径. 20．如图，⊙O中，弦与相交于点E，，连接. 求证： （1） （2） 21．如图，四边形内接于，分别延长，，使它们相交于点，，且. （1）求证：. （2）若，点为的中点，求的半径. 22．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，D为的中点，OD与AC交于点E. （1）证明： （2）若∠B＝70°，求∠CAD的度数； （3）若AB＝4，AC＝3，求DE的长. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】 A.直径所在的直线为圆的对称轴，故错误； B.与圆相交的直线不一定是圆的对称轴，故错误； C.经过圆心的直线是圆的对称轴，故正确； D.与半径垂直的直线不一定是圆的对称轴，故错误． 故选：C． 【分析】利用直径所在的直线为圆的对称轴对各选项进行判断． 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E， ∴ 在中， ∴. 故答案为：C. 【分析】根据垂径定理求出CE的长，结合勾股定理即可得到OE的长，最后根据线段间的数量关系即可求解. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：A、在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧，故A不符合题意； B、圆的每一条直径所在的直线都是它的对称轴，故B不符合题意； C、直径平分弦（弦不是直径）就一定垂直于弦，故C不符合题意； D、直径所对的弧是半圆，故D符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据等弧的定义、圆的对称轴、垂径定理、半圆的定义，逐项进行判断，即可得出答案. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：如图可知，∠ACB和∠AOB在同一圆中，且所对的弧均为弧AB. 根据圆周角定理可知，∠AOB=2∠ACB=2×48°=96°. 故答案为：C. 【分析】根据圆周角定理可知，在同一圆中，同弧所对的圆周角等