福建省厦门市集美区西亭学校2023-2024学年八年级上学期数学期中试题

2023-2024学年第一学期八年级阶段考试 数 学 (试卷满分：150分考试时间：120分钟) 班级： 姓名： 座号： 考号： 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选 项，其中有且只有一个选项正确) 1.第22届杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日成功举行.下面四张图 分别是四届亚运会会徽，其中是轴对称图形的是 19th Aslan Gemes Hangzhou 2022 XI ASIAN GAMES.BEUJING 199 2.下列计算正确的是 A.x2.x=x B.(x=x C.x2+x2=2x2 D.(3x)2=3x2 3.如图，△ABC≌△DEC,B、C、D在同一直线上，且 CE=5,AC=7,则BD的长为 A.12 B.7 C.2 D.14 4.运用完全平方公式(a+b)2=2+2ab十计算k+}, 则公式中的2ab是 A京 B.x C.2x D.4x 整式2-1与2+n的公因式是 A.n B.n2 C.n+1 D.n-1 6.已知一个等腰三角形的两边长分别是4和8，则它的周长是 A.20 B.16 C.20或16 D.12或16 7.如图，点F,C在BE上，△ABC≌△DEF,AB和DE, AC和DF是对应边，AC,DF交于点M,则∠AMF等于 A.2∠B B.2∠ACB C.∠A+∠D D.∠B+∠ACB 第1页，共6页 8.如图，已知等腰△ABC的周长为1B,底边BC=4.尺规作图如下：分别以点A, C为圆心，大于AC的长为半径作弧，连接两弧交点的直线交 AB边于点D,则△BCD的周长为 A.11 B.12 C.13 D.14 9.若a2-2a-2=3,，则3a(a-2)的值为 A.3 B.5 C.9 D.15 10.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC-120°，AD⊥BC于点D, AE⊥AB交BC于点E.若SABC=m2+9n2,SAADE=mn,则m与n之间的 数量关系是 A.m=6n B.m=3n C.n=6m D.n=3m D 二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分） 11.计算：(（-2)2-(（-2)°=；6m÷2m= 12.如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，AD平分∠BAC交 BC于点D,若BD=3,则点D到边AC的距离DE的长为 D 图1 13.已知：如图2，D、E分别在AB、AC上，若AB=AC, AD=AE,∠A=60°，∠B=25°，则∠BDC的度数是 D 14.已知x=2"+1,y=3+2m,若用含x的代数式表示y, 图2 则y= 15.如图3，△ABC是等腰三角形，AB=AC,延长CB至点 D,使得CD=CA,在AB上取一点E,使得BE=BD,连 接DE、AD,此时AE=DE,则∠C的度数为 D 图3 16.在△ABC中，AB=AC.将△ABC沿∠B的平分线折叠，使点A落在BC边 上的点D处，设折痕交AC边于点B,继续沿直线DE折叠，若折叠后，BE与 线段DC相交，且交点不与点C重合，则∠BAC的度数应满足的条件是 第2页.共6页 三、解答题：（本大题共9小题，共86分） 17.(本题满分8分)计算：(1)(2x+1)(2x-1) (2)(x-2y)2-y 18.(本题满分8分)因式分解：（1)a3-4a (2)3mx2-6mxy +3my2 19.(本题满分8分)如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,∠A=∠D, D AB∥DE.求证：BC=EF. 20.(本题满分8分)先化简再求值：(3a+2)(a-1)-4a(a+1,其中a=- 21.(本题满分8分)在平面直角坐标系x0中，直线1为一、三象限角平分线. 点P关于y轴的对称点为P的一次反射点，记为P,P关于直线1的对称点称 为点P的二次反射点，记作P2.例如， 点(-2,5)的一次反射点为(2,5)，二次反射点为(5,2). 根据定义，回答下列问题： (1)点(3，-4)的一次反射点为 (2)若点A在第二象限，点A1、A2分别 是点A的一次、二次反射点，△OA1A2为 等边三角形，试判断射线OA与x轴所夹 锐角的度数，并说明理由？ 第3页，共6页 22.（本题满分10分)在学习了“等边对等角”定理后，某数学兴趣小组的同 学继续研究了同一个三角形中边和角的数量关系，得到了一个正确的结论：“在 同一个三角形中，较长的边所对的角较大”，简称：“在同一个三角形中，大边对 大角”.即，如图：当AB>AC时，∠C>∠B该兴趣小组的同学在此基础上对等 腰三角形“三线合一”性质的一般情况，继续进行了深入的探究，请你补充完整： 小小A (1)在△ABC中，AD是BC边上的高线， ①如图1，若AB=AC,则∠BAD=∠CAD: ②如图2，若AB≠AC,当AB>AC时，∠BA