专题13 多项式的乘法 2022-2023学年浙教版数学七年级下册期中优化讲练测评

专题13 多项式的乘法 知识讲解 多项式乘多项式 （1）多项式与多项式相乘的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加． （2）运用法则时应注意以下两点： ①相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；②多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积． 同步练习 1．代数式yz（xz+2）﹣2y（3xz2+z+x）+5xyz2的值（　　） A．只与x，y有关 B．只与y，z有关 C．与x，y，z都无关 D．与x，y，z都有关 2．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣7xy（2y﹣x﹣3）＝﹣14xy2+7x2y□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（　　） A．+21xy B．﹣21xy C．﹣3 D．﹣10xy 3．若（2x2+ax﹣3）（x+1）的结果中二次项的系数为﹣3，则a的值为（　　） A．3 B．﹣4 C．﹣5 D．5 4．已知m+n＝3，mn＝﹣1，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．5 5．下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（﹣2a2b）3＝﹣8a5b3 C．2ab2（﹣ab2+3a）＝﹣a2b4+6a2b2 D．2a3+3a2＝5a5 6．计算2a（5a+3a2）的结果是（　　） A．10a+6a3 B．10a2+6a3 C．10a2+3a3 D．5a2+6a2 7．计算：2a（a2+2b）＝（　　） A．a3+4ab B．2a3+2ab C．2a+4ab D．2a3+4ab 8．若（x﹣a）（x﹣5）＝x2﹣bx+10，则a+b的值为（　　） A．2 B．5 C．7 D．9 9．如果（3x+p）（x+q）＝3x2+13x﹣10，则q与p的值分别是（　　） A．﹣5，2 B．5，﹣2 C．﹣2，5 D．2，﹣5 10．若（5x+2）（3﹣x）＝﹣5x2+kx+p，则代数式（k﹣p）2的值为（　　） A．98 B．49 C．14 D．7 11．若关于x的多项式x3+（2m+2）x2﹣（m﹣3）x﹣1不含二次项，则m＝　 　． 12．已知6x＝192，32y＝192，则（﹣2022）（x﹣1）（y﹣1）﹣2的值为 　 　． 13．若b﹣a＝3，ab＝1，则3a﹣3b（a+1）＝　 　． 14．计算2x2y•（﹣3xy+y3）的结果是 　 　． 15．（x+2）（3x﹣5）＝3x2﹣bx﹣10，则b＝　 　． 16．计算：4xy•（﹣3y）+2y（6xy+2）． 17．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： ×（﹣xy）＝3x2y﹣xy2+xy （1）求所捂的多项式； （2）若x＝，y＝，求所捂多项式的值． 18．如图，某公园计划在长（3a+4b）米，宽（2a+3b）米的长方形草坪上修建横、纵各两条宽为a米的走道供行人散步，其余部分仍然为草地． （1）求走道的面积； （2）若a＝5，b＝12，求草地的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$