第四章 一次函数B卷压轴题考点训练-2023-2024学年八年级数学上册B卷压轴题模拟训练（北师大版，成都专用）

第四章 一次函数B卷压轴题考点训练 一、填空题 1．在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，一次函数与轴交于点，为一次函数上一点（不与点重合），且的面积为6，则点的坐标为 ． 2．在平面直角坐标系中，中，点，若随变化的一族平行直线与（包括边界）相交，则的取值范围是 . 3．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在x轴上，，作点O关于AB的对称点C，连接AC，BC，则点C的坐标为 ． 4．甲、乙两快递员从物流中心站同时出发，各自将货物运回公司，他们将货物运回公司立即卸货后，又各自以原速原路返回中心站，在整个过程中，甲、乙两人均保持各自的速度行驶，且甲的速度比乙的速度快．甲、乙相距的路程y（千米）与甲离开中心站的时间x（分钟）之间的关系如图所示（卸货时间不计），则在甲返回到中心站时，乙距中心站的路程为 千米． 5．如图，直线与x轴、y轴分别交于点B和点A，点C是线段上的一点，若将沿折叠，点A恰好落在x轴上的处，若P是y轴负半轴上一动点，且是等腰三角形，则P的坐标为 ．    6．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x﹣交x轴于点A，交y轴于点C，直线y=x﹣5交x轴于点B，在平面内有一点E，其坐标为（4，），连接CB，点K是线段CB的中点，另有两点M，N，其坐标分别为（a，0），（a+1，0）．将K点先向左平移 个单位，再向上平移个单位得K′，当以K′，E，M，N四点为顶点的四边形周长最短时，a的值为 ． 7．如图，直线与轴、轴分别交于两点，以为边在轴左侧作等边三角形.将沿轴上下平移，使点的对应点恰好落在直线上，则点的坐标为 . 8．如图．直线：与轴，轴分别交于点，，直线经过点，与轴负半轴交于点，且，则直线的函数表达式为 ． 9．平面直角坐标系中，A、O两点的坐标分别为（2，0），（0，0），点P在正比例函数y＝x（x＞0）图象上运动，则满足△PAO为等腰三角形的P点的坐标为 ． 10．正方形，，，…按如图所示的方式放置．点，，…和点，，，…分别在直线（）和轴上，已知点（1，1），（3，2），则的坐标是 ，的坐标是 ． 二、解答题 11．如图，在平面直角坐标系中，，，，轴于点C，轴于点D，且E是y轴正半轴上的一点，． (1)求点E的坐标；（用含m的式子表示） (2)如备用图1，已知，连接，若，则： ①求m的值； ②如备用图2，若P，Q分别是线段，射线上的一点，求的最小值． 12．已知：如图，直线AB交两坐标轴于A（a，0）、B（0，b）两点，且a，b满足等式：+（b﹣4）2＝0，点P为直线AB上第一象限内的一动点，过P作OP的垂线且与过B点且平行于x轴的直线相交于点Q， （1）求A，B两点的坐标； （2）当P点在直线AB上的第一象限内运动时，AP﹣BQ的值变不变？如果不变，请求出这个定值；若变化请说明理由． （3）延长QO与直线AB交于点M．请判断出线段AP，BM，PM三条线段构成三角形的形状，说明理由． 13．某电脑经销商，今年二，三月份型和型电脑的销售情况，如下表所示： 型（台） 型（台） 利润（元） 二月份 15 20 4500 三月份 20 10 3500 （1）直接写出每台型电脑和型电脑的销售利润分别为____________； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的2倍．设购进型电脑台，这100台电脑的销售总利润为元． ①求与的关系式； ②该商店购进型、型各多少台，才能使销售利润最大？ （3）实际进货时，厂家对型电脑出厂价下调元，且限定商店最多购进型电脑60台．若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案． 14．如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+b与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C（m，0）在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE⊥x轴于点E． （1）求m和b的数量关系； （2）当m＝1时，如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B′C′D′，当直线B′C′经过点D时，求点B′的坐标及△BCD平移的距离； （3）在（2）的条件下，直线AB上是否存在一点P，以P、C、D为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，写出满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由． 15．等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的负半轴上， (1)如图1，求证：∠BCO＝∠CAO (2)如图2，若OA＝4，OC＝2，M是AB与y轴交点，求的面积． (3)如图3，点C（0，2），Q、A两点均在x