福建省厦门市第十中学2023--2024学年八年级上学期数学期中试题

厦门市第十中学2023-2024学年（上)初二期中阶段性检测 数学试题 满分150分考试时间120分钟 预估均分：91命题人：周志峰、彭章荽申核人：彭章萍 班级： 姓名： 一座号： 一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共计40分.每小题都有四个选项，其中有且只 有一个选项正确) 1.△ABC的∠C=40°，∠B=60°，则∠A= A.80 B.90°C.1809 D.360° 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是 A.1,3,4 B.3,4,5C.2,4,8 D.2,2,6 3.如图1，△ABC兰△DCB,其中AC与BD是对应边，那么∠BAC的对应角是 A.∠ABD B.∠ACB B C.∠BDC D.∠CDB 图1 4.在平面直角坐标系中，点A(1,3)与点B(1,-3)关于某一条直线成对称，则这条直 线是 A.m=1 B.m=3 C.x轴 D.y轴 5.a0可以写为是 A.as.a B.(a)2 as+as D.（a 6.如图2，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=a, AC=b,则AB的长是 A.2b B之 c D.2a 图2 7.如图3，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，下列结论不一定成立的是 A BE=CE B.AB=2AF A C∠AFB=90° D.∠BAD=∠BAC 2 8。下列运算结果正确的是 4.a2+a2=a4 B.(2a23= C.a(a+1)=a2+a D.(a3+ad）÷a=a2 图3 9.如图4，在四边形ABCD中，DE⊥BC,BD平分∠ABC,AD=CD, BE=4,DE=3,CE=1,则△ABD的面积是 A.4.5 B.6 C.9 D.12 B 10.己知（十a心十b)=米十mx十24，其中a,b为整数，则整数m可能的取值有 A.2 B.4C.6 D.8 第1页共6页 二、填空题（本大题共6小题，第11题每空2分，其余题每空4分，共计24分) 11.计算：(1)a2·a6= _；(2)4ab÷2a= 12.如图5，已知点B、C、D在同一条直线上， 请写出图中△ABC的一个外角：一 图5 13已知△ABC是等腰三角形，若∠A=60°，则△ABC有一条对称轴， 14.已知一个多边形的一条对角线把这个多边形分成的两个多边形的内角和分别为180和 360°，则原来这个多边形的边数是 15.如图6，在△ABC中，∠A=90°，∠ABC=a(0°<a<60),D是边AC上一点，将△ ABD沿BD翻折后，点A怡好落在边BC上的点E处，再将△DEC沿DE翻折，点C落在 点F处.则∠BDF= ·（用含a的式了表示) 16.如图7，在△ABC中，∠BAC-90°，∠ABC=30°，AB=2,现以BC为边往外做等边 △BCD,在AB边上找一点N,使得N点到C点和D点的距离最小，期这个最小值为 A 图6 图7 三、解答题（本大题共9小题，共计86分） 17.(本题满分18分) (1)计算： 2°+8+h5-l； (2)解方程组： x-3y=4 2x+3y=-1 [5-1s4x (3)解不等式组 1+2X2× 3 18.(本题满分6分)按下列要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹 (1)作∠AOB的角平分线OC: (2)作线段AB的垂直平分线CD A B 0 B 第2页共6質 19.(本题满分8分)如图8，在△ABC和△DAE中，点C在AD上， E AE-CB,∠B=∠DAE,AB=DA,求证：AD=CD+DE 20.(本题满分8分)已知mn=4 图8 (1)求m2n2的值. (2)若m-n=6,求(m+1Xn-)的值. 21.(本题满分8分)小龙在学校组织的社会调查活动中负贵了解他所居住的小区600户居 民的家庭收入情况.他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元）， 并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图 组别 频数（户数） 3600≤x<3800| 2 3800≤x<4000 6 4000≤x<4200 18 4200≤x<4400 a 4400≤x<4600 3 4600≤x<4800 2 合计 40 根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)填空4= 并补全频数分布直方图： (2)请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于4000元H小于4600元）的有多 少户 频数（户数） 20h 16 12外 4 0L 3600380040004200440046004800→收入/元 第3页共6页 22.(本题满分8分)新冠疫情爆发以来，人们都自觉减少外出游玩，小区内的运动器材区 成了小朋友运动的最佳场所.如图9是某小区内小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位 于铅垂线BD上，转轴中心B到地面的距离BD-2.5m.在荡秋千过程中（秋千的长度始终 保持不