云南省楚雄州2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年上学期期中教育学业质量监测 九年级数学试卷 考试时间：120分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1．一元二次方程x2+x＝0的根是（ ） A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝0或x＝﹣1 D．x＝±1 2．一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 3．二次函数y＝(x+1)2的顶点坐标是（ ） A．(0，1) B．(0，﹣1) C．(﹣1，0) D．(1，0) 4．下列标志图中，既中心对称是图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．用配方法解一元二次方程x2﹣6x＝﹣5的过程中，配方正确的是（ ） A．(x+3)2＝1 B．(x﹣3)2＝1 C．(x+3)2＝4 D．(x﹣3)2＝4 6．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣1，﹣2），则点P关于原点对称的点 的坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（1，2） D．（2，1） 7．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（　　） A．20πcm2 B．20cm2 C．40πcm2 D．40cm2 8．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点．若∠BOC＝66°，则∠A＝（ ） A．66° B．33° C．24° D．30° 9．已知关于x的方程x2＋3x＋a＝0有一个根为－2，则另一个根为（　　） A．5 B．－1 C．2 D．－5 10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　） A．b2﹣4ac＞0 B．a＞0 C．c＞0 D．﹣＜0 11．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A、B的坐标分别是（﹣1，1）、（2，1），将平行四边形ABCD沿x轴向左平移3个单位长度，则顶点C的对应点C1的坐标是（ ） A．（﹣2，﹣1） B．（4，﹣1） C．（1，2） D．（2，1） 12．如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣2，3），B（2，3），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点D的坐标为（　　） A．（﹣2，7） B．（7，2） C．（2，﹣7） D．（﹣7，﹣2） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 13．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝30°， 则∠ABO的度数是_________． 14．已知x1，x2是一元二次方程x2－2x－1＝0的两根， 则＝ ． 15．若关于x的方程x2－2x＋m＝0有两个实数根，则m的取值范围是 .  16．已知，⊙O的半径分别为一元二次方程x2-5x-6=0的两根，圆心O到直线l的距离d=4，则直线l与⊙O的位置关系是 ． 三、解答题（本大题共8个小题，满分56分） 17．（本小题满分6分）用适当的方法解方程：x (1－x)＝2x－2 18．（本小题满分6分）已知二次函数图象的顶点坐标为（1，﹣1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式． 19．（本小题满分7分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，求CD的长． 20．（本小题满分7分）我县某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率． （2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米50元，试问哪种方案更优惠？ 21．(本小题满分7分）如图，抛物线y＝ax2+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长． 22．（本小题满分7分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6厘米，BC＝8厘米．点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动（到达点B即停止运动）