第三章《圆锥曲线》同步单元必刷卷（基础卷）-2023-2024学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019选择性必修第一册）

第三章《圆锥曲线》同步单元必刷卷（基础卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知，分别是双曲线的左、右两个焦点，点在双曲线的右支上，且，则（    ） A． B． C． D． 2．已知抛物线C：的焦点为，过点的直线与抛物线C交于A，B两点，且M是的中点，则直线AB的方程为（    ） A． B． C． D． 3．直线与椭圆C：的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为（    ） A． B． C． D． 4．双曲线的离心率为2，则此双曲线的渐近线倾斜角可以是（    ） A． B． C． D． 5．已知椭圆C：的左､右焦点分别是，，为椭圆C上一点，则下列结论不正确的是（    ） A．的周长为6 B．的面积为 C．的内切圆的半径为 D．的外接圆的直径为 6．已知抛物线：的准线为直线，直线与交于，两点（点在轴上方），与直线交于点，若，则（    ） A． B． C． D． 7．已知椭圆，过右焦点的直线与椭圆交于两点，若，且直线的斜率，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 8．已知F1，F2分别为双曲线C:的左右焦点，过点F1且斜率存在的直线L与双曲线C的渐近线相交于AB两点，且点AB在x轴的上方，AB两个点到x轴的距离之和为，若，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．，为椭圆的两个焦点，椭圆上存在点，使得，则椭圆的方程可以是（    ） A． B． C． D． 10．已知双曲线的左、右焦点分别为是右支上一点，下列结论正确的有（） A．若的离心率为，则过点且与的渐近线相同的双曲线的方程是 B．若点，则的最小值为 C．过作的角平分线的垂线，垂足为，则点到直线的距离的最大值为 D．若直线与其中一条渐近线平行，与另一条渐近线交于点，且，则的离心率为 11．已知是抛物线的焦点，是上的两点，为原点，则（    ） A．若垂直的准线于点，且，则四边形的周长为 B．若，则的面积为 C．若直线过点，则的最小值为 D．若，则直线恒过定点 12．已知，同时为椭圆：与双曲线：的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点M，椭圆与双曲线的离心率分别为，，O为坐标原点，则下列结论正确的是（    ） A． B．若，则 C．若，则 D．若，则的取值范围是 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知，为椭圆的两个焦点，、为上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为 ． 14．已知圆，圆，圆与圆、圆外切，则圆心的轨迹方程为 ． 15．过抛物线的焦点的直线与交于两点，从点分别向准线作垂线，垂足分别为，线段的中点为，则弦的长为 . 16．已知点在抛物线上，为抛物线的焦点，圆与直线相交于两点，与线段相交于点，且．若是线段上靠近的四等分点，则抛物线的方程为 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率为，且经过点. (1)求椭圆的方程： (2)动直线：与椭圆相切，点，是直线上的两点，且，，求四边形的面积. 18．在平面直角坐标系中，点到点的距离比它到轴的距离多1，记点的轨迹为. (1)求轨迹为的方程 (2)设斜率为的直线过定点，求直线与轨迹恰好有一个公共点时的相应取值范围. 19．已知双曲线：（，）的左顶点为，到的一条渐近线的距离为． (1)求的方程； (2)过点的直线与交于，两点，求的值． 20．已知椭圆的离心率为，椭圆上的点到焦点的最小距离是． (1)求椭圆的方程； (2)倾斜角为的直线交椭圆于两点，已知，求直线的一般式方程． 21．已知圆：的圆心为，圆：的圆心为，动圆与圆和圆均外切，记动圆圆心的轨迹为曲线. (1)求的方程； (2)若是上一点，且，求的面积. 22．已知点在椭圆上，设点为的短轴的上、下顶点，点是椭圆上任意一点，且，的斜率之积为. (1)求的方程； (2)过的两焦点、作两条相互平行的直线，交于，和，，求四边形面积的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章《圆锥曲线》同步单元必刷卷（基础卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知，分别是双曲线的左、右两个焦点，点在双曲线的右支上，且，则（    ） A． B． C．