精品解析：山东省泰安市泰山区泰安东岳中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

初四数学阶段性学习检测题 （时间：120分钟；满分150分） 注意事项： （1）答题前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在答题卡上． （2）回答选择题时，选出每小题答案后，请填在答题卡的表格中．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分） 1. 已知函数y=（m+2）x是反比例函数，则m的值是（　　） A 2 B. C. D. 2. 已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（ ） A. B. C. D. m≥ 3. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（　　　） A B. C. D. 4. 如图，某地修建一座高的天桥，已知天桥斜面的坡度为，则斜坡的长度为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，则不等式的解是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 6. 如图，在中，，于点，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 函数自变量x的取值范围是【　　】 A. x≥1且x≠3 B. x≥1 C. x≠3 D. x＞1且x≠3 8. 如图，电线杆中点处有一标志物，在地面点处测得标志物的仰角为，若点到电线杆底部点的距离为米，则电线杆的长可表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 如图，从航拍无人机看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，无人机与楼的水平距离为，则这栋楼的高度为（ ） A. B. C. D. 10. 一次函数与反比例函数（a，b为常数且均不等于0）在同一坐标系内的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若AC=，∠C=45°，tan∠ABC=3，则BD等于（ ） A. 2 B. 3 C. D. 12. 如图，矩形的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在上，且，反比例函数的图象经过点D及矩形的对称中心M，连接．若的面积为3，则k的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 在中，，，，则的长为________． 14. 中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播国际马拉松比赛．如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道处的俯角为，处的俯角为．如果此时直升机镜头C处的高度为米，点A、D、B在同一直线上，则A、B两点的距离是_____米．（保留根号） 15. 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为__． 16. 如图，一艘船由港沿北偏东方向航行至港，然后再沿北偏西方向航行至港，港在港北偏东方向，则两港之间距离为__________． 17. 如图，在中，边在轴上，边交轴于点．反比例函数的图象恰好经过点，与边交于点．若，，，则__________． 18. 如图，点、、……在轴正半轴上，点、、……在反比例函数图象上，，记矩形面积为、矩形面积为、矩形面积为……，则___________．（用含的代数式表示） 三、解答题（本题共7小题，共78分，解答应写出文字说明和演算过程．） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，点A、B分别在二次函数的图象上，且线段轴，若. （1）求点A、B的坐标. （2）求三角形的面积. 21. 如图，在中，是边的中点，，垂足为点E．已知． （1）求线段的长； （2）求的值． 22. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于点，点，与轴，轴分别交于点，点，作轴，垂足为点，． （1）求反比例函数的表达式； （2）点在轴负半轴上，连接，且，求点坐标． 23. 如图，直线与双曲线相交于点，． （1）求双曲线及直线对应的函数表达式； （2）请直接写出关于的不等式的解集； （3）将直线向下平移至处，其中点，点在轴上，连接，，求的面积． 24. 为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度．一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域．如图所示，AB＝60海里，在B处测得C在北偏东45º的方向上，A处测得C在北偏西30º的方向上，在海岸线AB上有一灯塔D，测得AD＝120海里． （1）分别求出A与C及B与C距离AC，BC（结果保留根号） （2）已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群，我在A处海监船沿AC前往C处盘查，途中有无触礁的危险？