精品解析：天津市第五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

天津五中2023年11月高一年级期中考试 数学试卷 一.选择题 (每题12分, 共计36分) 1. 设集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 已知命题，那么是（ ） A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 4. 设函数 为奇函数，当时，，则=（ ） A. -1 B. -2 C. 1 D. 2 5. 已知集合，集合.若，则实数的取值集合为（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数是偶函数且在上单调递增的为（ ） A. B. C. D. 7. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，且，则的最小值为（    ） A 6 B. 7 C. 8 D. 9 9. 下列四组函数中，表示同一个函数的一组是（ ） A. B. C. D. 10. 已知集合M＝{x|≥0，x∈R}，N＝{y|y＝3x2＋1，x∈R}，则M∩N等于(　　) A. ∅ B. {x|x≥1} C. {x|x>1} D. {x|x≥1或x<0} 11. 若关于x不等式的解集为R，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数是定义在区间上的奇函数，且对，当 时，总有，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 二. 填空题(每题4分，共计32分) 13. 函数f(x)=的定义域为___________. 14. 已知函数的图象如图所示，则的单调递减区间是_______． 15. 已知函数 ，则函数的值域为______. 16. 函数在上的最大值是 _________________. 17. 已知，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是___________________. 18. 函数在区间上递减，则实数的取值范围是___________． 19. 已知，若不等式 恒成立，则实数m的最小值为______. 20. 已知函数，则当函数值时，__________. 三. 解答题 (共计32分) 21. 已知集合. （1）若，求； （2）若，求实数取值范围. 22 已知函数. （1）求； （2）若，求； （3）画出函数的图象 23. 已知关于的不等式. （1）若不等式的解集是， （ⅰ）求的值； （ⅱ）求关于的不等式的解集. （2）解关于的不等式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天津五中2023年11月高一年级期中考试 数学试卷 一.选择题 (每题12分, 共计36分) 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出集合，然后再求交集. 【详解】由，得 又 所以 故选：C 【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题. 2. 已知命题，那么是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据全称命题的否定是特称命题可求出. 【详解】因为全称命题的否定是特称命题， 所以是“”. 故选：D. 3. 设，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 【答案】B 【解析】 【详解】由题意，解不等式，得，根据充分条件、必要条件、充要条件的定义，又，即满足由条件不能推出结论，且结论推出条件，故选B. 4. 设函数 为奇函数，当时，，则=（ ） A. -1 B. -2 C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据奇函数特征，将2代入时，的解析式，求出，然后即得到. 【详解】因为函数 为奇函数，所以， 又因为当时，， 所以， 所以. 故选：B. 5. 已知集合，集合.若，则实数的取值集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据是的子集列方程，由此求得的取值集合. 【详解】由于，所以， 所以实数m的取值集合为. 故选：C 6. 下列函数是偶函数且在上单调递增的为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据奇偶性和单调性逐选项判断即可. 【详解】对于A，定义域为，不关于原点对称，所以为非奇非偶函数，故A错误； 对于B，定义域为，关于原点对称，， 所以为偶函数， 又因为，开口向下，对称轴为， 所以在上单调递减，故B错误； 对于C，，定义域为，关于原点对称， ，所以奇函数，故C错误； 对于D，定义域为，关于原点对称， ，所以为偶函数， 又当时，，在上单调递增，故D正确， 故选：D. 7. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C.