广东省汕头市蓝田中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023—2024 学年度第一学期汕头市蓝田中学九年级学科核心素养监测数学科试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的） 1.下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2，二次函数 y=﹣3(x﹣1)2+2的顶点坐标是（ ） A.（﹣2，1） B.（1，2） C.（﹣1，2） D.（1，﹣2） 3.一元二次方程x2=3x的解为（ ） A. x=0 B. x=3 C. x=0或x=3 D. x=0且x=3 4，将抛物线y=2x2向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得抛物线相应的函数解析式是（ ） A. y=2(x﹣3)2﹣2 B. y=2(x﹣3)2+2 C. y=2(x+3)2+2 D. y=2(x+3)2﹣2 5.如图，一块直角三角板 ABC（∠A=60°）绕点C顺时针旋转到△A'B'C，当B，C，A'在同一条直线上时，三角板ABC旋转的角度为（ ） A.150° B.120° C.60° D.30° 第5题图 第6题图 第10题图 6.如图，在⊙O中，弦AB=8 cm，OE⊥AB于E，OE=3 cm，则⊙O的半径为（ ） A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.10 cm 7.一元二次方程x2+ x+2=0的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 8，关于二次函数y=2(x﹣2)2+5，下列说法错误的是（ ） A.图象与y轴的交点坐标为（0，13） B.图象的对称轴在y轴的右侧 C.当x=2时，函数有最小值为5 D. x>0时，y值随着x值的增大而增大 9.有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有 144 人患了红眼病，那每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ） A.10人 B.11人 C.12人 D.13人 10.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc>0；②2a+b=0：③4a+2b+c>0： ④a﹣b+c>0；⑤b2﹣4ac>0.其中正确的是（ ） A.②③④⑤ B.①②④ C. ②③⑤ D.①②③④⑤ 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11.已知点（﹣1，y1）、（2，y2）在二次函数y=x2的图象上，则y1_____ y2（用“＞”“=”或“<”填空） 12.已知a是方程x2﹣2x﹣3=0的一个实数根，则2a2﹣4a﹣3的值为________ 13.二次函数y= ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则不等式ax2+bx+c >0的解集为_______ 14.如图，将矩形 ABCD 绕点A 顺时针旋转 90°后，得到矩形 AB'C'D'，若 CD=4，AD=3，连接 CC'，那么 CC'的长是_______ 第13题图 第14题图 15，已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x2﹣8x+12=0的根，则这个三角形的周长为____________ 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分） 16.（1）用配方法解方程：x2﹣2x﹣5=0. （2）已知点M（b﹣2，a﹣b）与点（2a﹣b，2）关于原点对称，求点M的坐标。 17.已知关于x的方程x2﹣(k+3)x+2k+2=0 一个根是x=﹣2，求k的值及方程的另一个根 18.参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛 90 场，共有多少个队参加比赛？ 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.“水幕电影”的工作原理是把影像打在抛物线状的水幕上，通过光学原理折射出图象.水幕是由若干个水嘴喷出的水柱组成的（如图），水柱的最高点为 P，AB=2 m，BP=8 m，水嘴高 AD=6 m. （1）以 A为坐标原点，AB 所在的直线为x轴，AD 所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，求抛物线的解析式； （2）