浙江省绍兴市新昌县拔茅中学等部分校2023-2024学年九年级上学期期中联考数学试卷

2023学年第一学期九年级数学期中监测卷 【考生须知】1．本卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．全卷分卷Ⅰ（选择题卷）与卷Ⅱ（非选择题卷）两部分． 3．请将答案写在答题卷的相应位置上，否则无效． 卷 Ⅰ 一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的编码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分）（第2题） ．下列事件是必然事件的是（　▲　） （A）在学校操场上抛出的篮球会落下 （B）买奖券中特等奖 （C）明天会下雨 （D）打开电视，正在播放动画片 ．如图，点A、B、C在⊙O上，若，则的度数为（ ▲ ） （A）34° （B）42° （C）54° （D）68° ．已知⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为6cm，则点A与⊙O的位置关系为（　▲　） （A）点A在⊙O上 （B）点A在⊙O内 （C）点A在⊙O外 （D）不能确定 4．若一个正多边形的每个外角都是36°，则这个正多边形的边数是 （　▲　）（第5题） （A）9 （B）10 （C）11 （D）12 5． 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝108°，则∠D的度数为 （　▲　） （A）34° （B）42° （C）54° （D）72° 6．已知扇形的圆心角为120°，面积为12π，则扇形的弧长是（　▲　） （A）3π （B）4π （C）5π （D）6π 7．如图，在△ABC中，∠A＝75°，∠B＝50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转， 得到△A′B′C，点A的对应点A′落在AB边上，则∠BCA′的度数为（ ▲ ） （A）25° （B）27.5° （C）30° （D）35° （第7题） （第8题） （第10题） 8. 如图，AB、CD是⊙O的两条直径，点E是劣弧的中点，连接BC，DE．若，则的度数为（   ） （A）34° （B）29° （C）32° （D）24° 9．已知函数y＝－x2＋2x＋3，在a≤x≤4上最大值为4，最小值为－5，则a的取值范围是（ ▲ ） （A）a≤－2 （B）1≤a≤4 （C）－2≤a≤1 （D）a≥4 10．如图，等腰三角形ABC内接于半圆O，AB＝AC＝，半径长为，且直径EF∥BC，则BC的长为（ ▲ ） （A）2 （B）4 （C）2 （D）2 卷 Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．二次函数y=－2(x－1)2＋4，图象的顶点坐标是　▲　． 12．在一个不透明的盒子里装有5个黑色棋子和若干白棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则白色棋子的个数为 　 ▲ 　． 13．将二次函数y＝x2－1的图象向上平移　▲　个单位，可以得到二次函数y＝x2＋2的图象． 14．同一平面内，一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为8cm，则该圆的半径为　▲　． 15．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A，B，C，D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的表达式为y＝x2－2x－6，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为　▲　． （第10题） （第15题） （第16题） 16．如图，在△ABC中，∠ACB=，AB=10，BC=6，P是边AC上的动点，将线段BP绕点B按逆时针方向旋转到，旋转角等于∠ABC，连结． （1）当，C，P在一条直线上时，线段AP的长是　▲　． （2）线段的最小值是　▲　． 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分） 17．如图，以△OAB的顶点O为圆心的⊙O交AB于点C，D，且AC＝BD，OA与OB相等吗？说明理由． 18.如图．在⊙O中．弦BC垂直于半径OA．垂足为E．D是优弧上一点．连接BD、AD、OC，∠ADB=30°。  1.求∠AOC的度教；  2.若弦BC=．求图中阴影部分的面积。 19．已知二次函数y＝x2＋bx－5的图象经过点（2，7）． （1）求这个二次函数的表达式； （2）求这个二次函数图象与x轴的交点坐标． 20．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，球上分别标有数字-1，1，2．第一次从袋中任意摸出一个小球（不放回），得到的数字作为点M的横坐标x；再从袋中余下的两个小球中任意摸出一个小球，得到的数字作为点M的纵坐标y． （1）用列表法或画树状图法，列出点的所有可能结果． （2）求点在反比例函数的图