3.1.2等式的性质 学案 2022－2023学年人教版七年级数学上册

七年级数学上册导学案 课题 3.1.2等式的性质 课型 讲授课 主备 审核 学习 目标 1.掌握等式的两条性质； 2.会用等式的性质解简单的一元一次方程 3. 应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”. 学习 重点 应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”. 学习 难点 理解和应用等式的性质 预 习 案 1.已知，请用等于号“=”或不等号“”填空： ① ；② ； ③ ；④ ； ⑤ ；⑥ ； ⑦ ；⑧ 。 ⑨ ； ⑩ 。 2. 请你利用等式的性质完成下列各题 ⑴在等式3y-6=5中，根据等式的性质 ，两边同时 ,,得3y=11 ⑵在等式x-2=y-2中，根据等式的性质 ，两边同时 ,,得x=y ⑶在等式-5x=5y中，根据等式的性质 ，两边同时 ,,得x=-y ⑷把-2x=2y变形成x=-y,这是根据等式的性质 ，在等式的两边 等式的性质1：等式 加或（或减） ，结果仍相等。 用式子表示： 等式的性质2：等式 乘 ，或除以 ，结果仍相等。 用式子表示： 行 课 案 合作探究 例1.利用等式的性质解下列方程： （1）；（2）； （3）；（4）。 解：（1）两边减7，得 ∴ 。 （2）两边 ，得 ∴ 。 （3）两边 ，得 ， 两边 ，得 ， ∴ 。 （4）两边 ，得 ， 两边 ，得 ， ∴ 。 例2. 利用等式的性质解下列方程 ⑴解方程：x+12=34 解：x+12=34=x+12-12=34-12=22 ⑵解方程：-9x+3=6 解：-9x+3-3=6-3 于是，-9x=3 所以，x=-3 ⑶解方程：-1= 解：两边同乘以3，得2x-1=-1 两边都加上1，得2x+1-1=-1+1 化简， 得2x=0 两边都除以2，得 x=0 检 测 案 1.下列结论正确的是 A.x +3=1的解是x= 4 B.3-x = 5的解是x=2 C.的解是 D.的解是x = -1 2.方程的解是，那么等于（ ） A. －1 B. 1 C. 0 D. 2 3.下列说法中，正确的是（ ） A.等式的两边都加上一个数，所得的结果仍是等式 B.等式的两边都除以同一个数，所得的结果仍是等式 C.等式的两边都乘以0，所得的结果不一定是等式 D.等式的两边都减去同一个式子，所得的结果仍是等式 4.下列等式变形不正确的是（   ） A.由x=y，得到x+2=y+2 B.由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b C.由m=n，得到2am=2an D.由am=an，得到m=n 5.把方程 x=1变形为x=2，其依据是（   ） A.分数的基本性质 B.等式的性质1 C.等式的性质2 D.解方程中的移项 6.运用等式的性质变形正确的是（   ） A.如果a=b，那么a+c=b﹣c B.如果a=3，那么a2=3a2 C.如果a=b，那么 = D.如果 = ，那么a=b 7.下列变形正确的是（   ） A.若2x+3=y﹣7，则2x+5=y﹣9 B.若0.25x=﹣4，则x=﹣1 C.若m﹣2=n+3，则m﹣n=2+3 D.若﹣ y=﹣1，则y=﹣3 8.下列运用等式的性质，变形不正确的是（   ） A.若x=y，则x+5=y+5 B.若a=b，则ac=bc C.若 = ，则a=b D.若x=y，则 9.下列说法：①35=3×3×3×3×3；