天津市西青区杨柳青第二中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1. 2023年全国民航工作会议介绍了2023年民航业发展目标.下列航空图标，其文字上方 最 的图案是轴对称图形的是()· 春秋航空 B 东方航空 郑 C 厦门航空 海南航空 ! 2. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是( A. 3cm,lcm,Icm B. 2cm 3cm,4cm C.Iem, 2cm,3cm D.4cm,4cm,9cm 3. 一个多边形的内角和是J260°，这个多边形的边数是（ 杯 A.7 B.8 C.9 D.10 4. 己知点P(-2,1),那么点P关于x轴对称的点P的坐标是（ 11 A(-2,-1) B.(-2,1) C.(-1,2) D.(2,1) 5. ,如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°， 则∠BOC的大小为( ) 一 A. 135° B.120° 阳 C: 90° D.60° 420m 6. 如图，如果△ABC≌△DEF,△DEF周长是32cm,DF=9cm,EF=13cm,∠E=∠B, 则AB为( A.10cm B.8cm C.12cm D.9cm 111 1 T.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E,交AB于点F, D为线段CE的中点，BE=AC.若∠CAD=18°，则∠B的度数为(). A.30° B.36 C.45° D.50° D 8.如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D,'过点D作DE⊥BC于点E,且CE=2, 则BC的长为(). A.4 -B.5 C.6 D.8 E 9.已知一个等腰三角形底边的长为5cm,一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm, 则腰长为( A.2cm B.2cm或8cm C.8cm D.10cm 1O.如图，在△PAB中，PA=PB,M,N,K分别是PA、PB、AB上的点， 且AM=BK,BW=AK,若∠MN=42°，则∠P的度数为( A.44° B.66 C.92° D.96° I1.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E, 若S△MBc7,DE-2,AB=4,则AC的长是( A.3 B.4 C.5 D.6 B I2.如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD,那么有下列说法： ①△EBD是等腰三角形，EBED:②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等：③折叠后得到的 图形是轴对称图形：④△EBA和△EDC一定是全等三角形，其中正确的有：(） 2 A.1个 B.2个 .C.3个 D.4个 二、填空题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上） 13.一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则第三边长为 14.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为 15.如图，若AB=DE,BE-C,要证△BAF≌△DEC需补充一个条件 16.如图，把△ABC的一角折叠，.若∠1+∠2=30，则∠A的度数为 17.如图，△ABC中，AB=AC=14Cm,.AB的垂直平分线MN交AC于D,△DBC的 周长是24cm,则BC=cm. 第15题 第16题 第17题 18.如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=3cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB 上的动点，∠AOB=30°， (1)则△PMN周长是否存在最小值？ B (用“存在”或“不存在”填空) (2)如果存在，请直接写出△PN周长的最小值 M 如果不存在，请说明理由， 2 3 三、解答题（本大题共7小题，66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程) 19.(本题8分) 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(一2,2)， y B(-3,-2),C(-1,0y (1)画出△ABC的关于y轴对称的△A,B,G· (2)写出△4，B,C,各顶点的坐标. (3)求△ABC的面积， 20.(本题8分) 如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，∠1=Z2,∠3=∠4，∠BAC-=72°，求∠DAC 的度数 21.(本题10分) 如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC,AB∥DEAB=DE, 求证：BC∥EF 22.(本题10分) 如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足， 连接EF交AD于G,求证：AD垂直平分EF, G 23.(本题10分) 如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，“BE⊥AC于点E. 求证：∠CBE=∠BAD 24.(本题10分) 如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,.交AB于点E. (1)若∠A=40°，求∠DBC的度数： (2)若AE=6,△CBD的周长为20，