4.1.2 指数函数的性质与图像-2023-2024学年高一数学题型归类精选精练(人教B版2019必修第二册)

4.1.2 指数函数的性质与图像 本节导图 题型归类与解题思路 题型一 指数函数的判定 一、单选题 1．给出下列函数：①；②；③；④；⑤．其中，指数函数的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．4 2．下列函数：①；②；③；④．其中为指数函数的个数是（    ） A． B． C． D． 3．给出下列函数：①；②；③；④.其中指数函数的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、多选题 4．（多选）下列函数是指数函数的是（    ） A． B． C． D．（且） 三、填空题 5．给定下列函数： ①； ②； ③，且； ④； ⑤； ⑥； ⑦； ⑧. 其中是指数函数的有 .（填序号） 6．函数①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧中，是指数函数的是 ． 题型二 根据函数是指数函数求参数 一、单选题 1．若函数是指数函数，则（　　） A．或 B． C． D．且 2．若函数是指数函数，则等于（    ） A．或 B． C． D． 3．若函数为指数函数，则（    ） A．或 B．且 C． D． 4．如果函数和都是指数函数，则（    ） A． B．1 C．9 D．8 二、解答题 5．已知函数和都是指数函数，求a＋b的值． 6．已知函数是指数函数，求实数a的值． 题型三 求指数函数解析式 一、单选题 1．若指数函数的图象过点，则的解析式为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 2．已知定义域为R的函数满足：①；②.则满足条件的的一个解析式为 . 3．已知指数函数的图象过点，则函数的解析式为 ． 4．设函数，其中且，且，，则的解析式为 . 5．已知函数,其中a为常数,且函数的图象过点,则 ． 三、解答题 6．已知函数是定义域为的奇函数，且当时，．求函数的解析式. 题型四 判断指数型函数的图象形状 一、单选题 1．函数的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是（    ）    A． B． C． D． 2．函数①；②；③；④的图象如图所示，a，b，c，d分别是下列四个数：，，，中的一个，则a，b，c，d的值分别是（    ） A．，，， B．，，， C．，，，， D．，，，， 3．函数（且）的图象如图所示，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 4．已知函数且的图像经过二，三，四象限，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 5．在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（    ） A．   B．     C．   D．   6．已知，则函数的图象可能是（    ） A．   B．     C．     D．     题型五 指数型函数图象过定点问题 一、单选题 1．已知函数（，）恒过定点，则函数的图象不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知曲线且过定点，若且，则的最小值为（    ） A．9 B． C． D． 3．已知幂函数，则过定点（    ） A． B． C． D． 4．已知幂函数在区间上单调递增，则函数的图象过定点（    ） A． B． C． D． 二、填空题 5．若函数（，且）的图象过定点，则的坐标为 . 6．已知函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标为 . 题型六 求指数（型)函数的定义域 一、单选题 1．函数 的定义域是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 2．函数的定义域为 ． 3．函数的定义域为M，值域为，则M= ． 4．已知函数的定义域为，则 ． 三、解答题 5．求下列函数的定义域： (1)； (2)； (3)； (4)． 6．求函数f (x)＝的定义域、值域． 题型七 指数型函数的单调性问题 一、单选题 1．已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．设函数在区间上单调递减，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．函数的单调递增区间为（　　） A． B． C． D． 4．若函数在R上单调递增，则实数的取值范围是（    ） A． B． C．（1，3） D．（2，3） 二、多选题 5．已知函数是上的增函数，则实数的值可以是（    ） A．4 B．3 C． D． 三、填空题 6．函数的单调减区间为 ． 题型八 指数型函数的值域（最值）问题 ____ 一、单选题 1．函数，的值域是（    ） A． B． C． D． 2．已知函数．若函数的最大值为1，则实数（    ） A． B． C． D． 二、填空题 3．函数的值域是 ． 4．已知函数的值域为，则