精品解析：四川省广安市岳池县师达实验学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

岳池县师达实验学校2023－2024学年度（上）期10月阶段性检测 初2021级数学 （考试时间：120分钟试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本议卷上无效． 4．测试范围：第二十一章、第二十二章． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列方程是一元二次方程的是( ) A B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程，变形正确的是( ) A. B. C. D. 3. 若关于的一元二次方程 的一个根是2，则的值为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 5. 将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 抛物线与坐标轴有且仅有两个交点，则a的值为( ) A. 3 B. 2 C. 4 D. 2或3 7. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2﹣bx与y＝bx＋a图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 2022年北京某零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，每个纪念品进价40元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每降价1元，每天销量增加20个．现商家决定降价销售，每个降价x元（）．设每天销售量为y个，每天销售纪念品获得的利润w元，则下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数在范围内的最大值为（ ） A. 25 B. 30 C. 36 D. 40 10. 如图，已知二次函数的图象过点，对称轴为直线，则下列结论：①；②方程的两个根是；③当时，随着的增大而增大；④．其中正确结论是( ) A. ②③④ B. ①②③ C. ②④ D. ①③ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案直接填写在横线上） 11. 方程的解为________________． 12. 已知二次函数，当______时，取得最大值. 13. 已知是方程的一个实数根，则______． 14. 如果是一元二次方程的两个实根，那么______． 15. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给 _____个人． 16. 用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为_____________． 17. 已知二次函数y＝3（x+1）2﹣m的图象上有三点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为 __． 18. 如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是_____． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解方程： （1） （2） 20. 已知关于一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为、，且，求的值． 21. 已知抛物线经过三点． （1）求抛物线的解析式； （2）写出这条抛物线的顶点坐标及对称轴． 22. 已知抛物线．求证：无论为何值，该二次函数的图象与轴都有交点． 23. 掷实心球是中考体育考试项目之一．如图1是一名男生掷实心球情境，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度y（m）与水平距离x（m）之间函数关系如图2所示．掷出时，起点处高度为m．当水平距离为4m时，实心球行进至最高点5m处． （1）求y关于x的函数表达式； （2）根据中考体育考试评分标准（男生版），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于或等于10m时，即可得满分．该男生在此项考试中能否得满分，请说明理由． 24. 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同． （1）求每次下降的百分率． （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ （3）在（2）的条件下，若使商场每