专题20 一次函数与一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式压轴题七种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学上册压轴题攻略(浙教版）

专题20 一次函数与一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式压轴题七种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 已知直线与坐标交点求方程的解】 1 【考点二 利用图象法解一元一次方程】 3 【考点三 两直线的交点与二元一次方程组的解】 5 【考点四 图象法解二元一次方程组】 6 【考点五 求直线围成的图形面积】 8 【考点六 由直线与坐标轴的交点求不等式的解集】 11 【考点七 根据两条直线的交点求不等式的解集】 13 【过关检测】 15 【典型例题】 【考点一 已知直线与坐标交点求方程的解】 例题：（2023春·八年级课时练习）直线过点，，则关于x的方程的解为 ． 【变式训练】 1.（2023春·浙江台州·八年级统考期末）如图，直线与x轴交于点，则关于x的方程的解为 ．    2.（2023秋·广东惠州·九年级校考开学考试）一次函数中，与的部分对应值，如下表：那么，一元一次方程的解是 ． 0 1 2 0 2 【考点二 利用图象法解一元一次方程】 例题：（2023春·河北石家庄·八年级校考期中）数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线与直线相交于点．根据图像可知，关于的方程的解是（ ）    A． B． C． D． 【变式训练】 1.（2023春·山东烟台·七年级统考期末）如图，直线和直线相交于点，则方程的解是（    ）    A． B． C． D． 2.（2023春·河南商丘·八年级统考期末）如图，直线和直线相交于点，根据图像可知，关于的方程的解是（    ）    A．或 B． C． D． 【考点三 两直线的交点与二元一次方程组的解】 例题：（2023春·广西南宁·八年级校考阶段练习）已知一次函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是 ． 【变式训练】 1．（2022春·湖北武汉·八年级校考阶段练习）已知直线与的交点为，则方程组的解是 ． 2．（2023春·河南南阳·八年级统考阶段练习）已知一次函数与（k是常数，）的图象的交点坐标是，则方程组的解是 ． 【考点四 图象法解二元一次方程组】 例题：（2022秋·浙江宁波·八年级校考期末）如图，已知函数和的图象交于点P，点P的横坐标为2，则关于x，y的方程组的解是 ． 【变式训练】 1．（2023·全国·七年级专题练习）如图，已知函数和的图象交于点，根据图象可得，二元一次方程组的解是 ． 2．（2023春·山东济南·七年级校考阶段练习）如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是 ． 【考点五 求直线围成的图形面积】 例题：（2023春·四川巴中·八年级校考期中）已知一次函数与的图象都经过点，且与轴分别交于点，，若点在一次函数的图象上，则的面积为 ． 【变式训练】 1．（2023春·福建厦门·八年级厦门市第十一中学校考期末）在平面直角坐标系中，已知直线：与x轴交于点A，直线：分别与交于点G，与x轴交于点B．若，则k的值是 ． 2．（2022秋·广东河源·八年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中一次函数的图象分别交x、y轴于点A、B，与一次函数的图象交于第一象限内的点C． (1)分别求出A、B、C的坐标； (2)求出的面积． 【考点六 由直线与坐标轴的交点求不等式的解集】 例题：（2023春·陕西西安·八年级校考阶段练习）如图，直线交坐标轴于，两点，则不等式的解集为 ．    【变式训练】 1．（2023春·吉林·八年级校考期末）如图，直线经过点，当时，x的取值范围是 ． 2．（2022春·河南焦作·八年级校考期中）如图，若一次函数的图象经过点，则不等式的解集为 ．    【考点七 根据两条直线的交点求不等式的解集】 例题：（2023春·四川眉山·八年级校考阶段练习）如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是 ． 【变式训练】 1．（2023春·吉林长春·八年级长春市第二实验中学校考期中）如图，直线与（且为常数）的交点坐标为，则关于的不等式的解集为 ．    2．（2023春·四川德阳·八年级统考阶段练习）如图，函数与的图象交于点，那么不等式的解集是 ．    【过关检测】 一、单选题 1．（2023春·四川宜宾·八年级校考期中）如图，直线与x轴交点的横坐标为1，则关于x的方程的解为（    ）． A．1 B． C．2 D． 2．（2023春·云南昆明·八年级统考期末）如图，一次函数与的图象的交点坐标为，则关于x的方程的解为（    ）