14.1.1同底数幂的乘法 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

同底数幂的乘法 一、单选题 1．下列运算正确的是（    ） A．a3+a2=a5 B．3a2-a2=22 C．a3•a2=a5 D．a6÷a3=a2 2．计算的正确结果是 A． B． C． D． 3．算式的结果是（    ） A． B． C． D． 4．规定a⊗b＝10a×10b，如2⊗3＝102×103＝105，那么4⊗8为(　 　) A．32 B．1032 C．1012 D．1210 5．若，则为（    ）． A． B． C． D． 6．如果，那么的值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 7．（    ） A． B． C． D． 8．已知，，，现给出3个实数a，b，c之间的四个关系式：①；②；③；④．其中，正确的关系式的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知，则的值为（   ） A．5 B．10 C．32 D．64 10．W细菌为二分裂增殖（1个细菌分裂成2个细菌），30分钟分裂一次，培养皿上约有个细菌，其中W细菌占其中的，在加入T试剂后，如果该培养皿中的W细菌的数量达到后会使T变色，那么需要（    ）小时T恰好变色． A． B．4 C．8 D．10 二、填空题 11．若，，则代数式的值是 ． 12．计算：（x﹣y）2•（y﹣x）3+（y﹣x）4•（x﹣y）＝ ． 13．若，则 ． 14．（1）33x+1=81，则x= （2）3x+2=n，用含n的代表式表示3x= 15．若x，y为正整数，且，则x，y的值共有 对． 16．若规定a、b两数之间满足一种运算：记作．即：若，则．我们叫这样的数对称为“一青一对”．例如:因为，所以． （1）计算( )； （2）在正整数指数幂的范围内，若恒成立，且x只有两个正整数解，则k的取值范围是 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．（1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 19．观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式： 第4个等式：， …… 请根据以上规律，解决下列问题 (1)试写出第6个等式：___________； (2)请证明第4个等式． 20．如果xn＝y，那么我们规定（x，y）＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2． (1)[理解]根据上述规定，填空：（2，8）＝　 　，（2，）＝　 　； (2)[说理]记（4，12）＝a，（4，5）＝b，（4，60）＝c．试说明：a+b＝c； (3)[应用]若（m，16）+（m，5）＝（m，t），求t的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．C 5．C 6．A 7．B 8．C 9．B 10．B 11．128 12．0 13．5 14． 1 15．4 16． 且为正整数 17．(1)(2)(3)(4)． 18．（1）；（2） 19． 20．3；﹣1；t＝80． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$