重庆市长寿中学2023-2024学年九年级上学期 半期数学试题

长寿中学初三年级上期半期考试 数学试题 全卷共三个大题，26个小题，满分：150分 考试时间：120分钟 出题人：张洪斌 审题人：张明权，华利蓉 注意事项： ①答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑． ②答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案写在答题卷规定的位置上． ③参考公式：二次函数的图象的顶点坐标是． 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目右侧正确答案所在的方框涂黑. 1.一元二次方程的一次项系数是（ ） A． B． C．3 D． 2.下列常见的垃圾分类图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.抛物线的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 4.如图，在△ABC中，，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到，此时点B的对应点D恰好落在BC边上，则CD的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4题图 5题图 5.如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC＝30°，则∠BDC＝（　　） A．85° B．60° C．65° D．55° 6.中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”翻译成数学问题是：一块长方形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？设宽为x步，则依题意列方程为（　　） A. B. C. D. 7.已知二次函数自变量x的部分取值和对应的函数值y如下表： x … 0 1 2 … y … 5 0 … 下列说法中正确的是（ ） A. 函数图象开口向下 B. 函数图象与x轴的交点坐标是 C. 顶点坐标是 D. 当时，y随x的增大而增大 8.如图，AB是⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙O于点F，若AE＝2，⊙O的直径为10，则AC长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．88题图 9题图 10题图 9.如图，在正方形ABCD中，将边BC绕点B逆时针旋转至BC′，连接CC′、DC′，若∠CC′D＝90°，C′D＝4，则正方形ABCD的边长为（　　） A．8 B．10 C． D． 10.抛物线的对称轴是直线，且过点，顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断：；；；直线与抛物线两个交点的横坐标分别为，，则，其中正确的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11.在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点是________． 12.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠AOC＝140°，则四边形ABCD的外角∠CDM＝_____°． 12题图 15题图 16题图 13.近些年重庆市出台的“助农计划”增加了广大农户的收益，其中：农户甲2020年纯收入为20000元，经“助农计划”帮扶，到2022年农户甲的纯收入增长到39200元，则农户甲这两年（即2021年、2022年）纯收入的平均增长率为______． 14.抛物线经过点，则关于x的方程的解是___________． 15.如图是足球守门员在O处开出一记手抛高球后足球在空中运动到落地的过程，它是一条经过A、M、C三点的抛物线．其中A点离地面1.4米，M点是足球运动过程中的最高点，离地面3.2米，离守门员的水平距离为6米，点C是球落地时的第一点．那么足球第一次落地点C距守门员的水平距离为 　 　米． 16.如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB'C'的位置，连接BC'，BC'的延长线交AB'于点D，则BD的长为 ． 17.关于的二次函数与轴有交点，且关于的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数a的值之和是______． 18.如果一个四位自然数M各数位上的数字均不为0，将M的千位和个位上的数字对调，同时将M的百位和十位上的数字对调，得到新的四位数N，称N为M的“一对称数”，并规定．例如：3412的“对称数”为2143，，则_____；若（m为整数，），（n为整数，），且，s和t的各数位