广东省佛山市S7高质量发展联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

2023学年上学期佛山市$7高质量发展联盟高二期中联考试卷 数学学科 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.两平行直线x+2y-1=0与2x+4y+3=0的距离为() A. B.3 c.5 D.5 2.若直线1：mx+y+1=0与直线l2:2x+y一2=0互相垂直.则实数m的值为() A.2 B.-2 C. D.-月 3.已知空间向a=(0,1,1),万=(1,2,1)，则6在d上的投能向为( A.(0,引 B. 1,》 C. D. (经， 4,甲、乙两位同学将高一6次物理测试成绩（成绩为整数，满分为100分）记录如下表，其中乙的第5次成绩 的个位数波污损， 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 甲 95 87 88 92 93 85 Z 85 86 86 99 9■ 88 则甲同学的平均成绩高于乙同学平均成绩的概率是( A. B. C. D.号 5.已PA=(21,-3),P呢=(-1,23)，PC=(7,6),若P,A,B,C四点共面，则1=( A.-9 B.-3 C.9 D.3 6,中国古典戏猫四大名者是《牡丹亭》《西厢记》《桃花扇》和《长生殿》，它们是中国古典文化艺术的瑰 宝。某戏的学院图书馆孩有上述四部戏曲名著各10木，由于该戏曲学院的部分学生对《牡丹亭》这部戏曲 产生了浓岸的兴趣，该戏曲学院图书馆决定购买一批《牡丹婷》戏曲书籍（其他三部数量保持不变）若干本 若要保证购买后在该戏曲学院图书馆所藏有的这四大戏曲名若中任取一本，使得能取到一本《牡丹亭》戏 曲书精的税车不小于0.6，则该发脚学院书馆需至少购买《鞋丹学》戏曲书籍() A.25本 B.30本 C.35本 D.40本 7.如图，在三棱锥A-BCD中，AB=AC=BD=CD=3,D=BC=2, M,N分判是AD,BC的中点.则异血直线AN,CM所成角的余弦值为( 8 B.7 8 C.7 D. 8 8 第1英，共4项 8.已知直线l1:mx-y-3m+1=0与直线l2:x+my-3m-1=0相交于点P,线段AB是 因C:(x+1)2+y+1)2=4的一条动弦，且AB刷=2y3,则Pm+PB的最小值为() A.4V2 B.4V2-2 C.2V2-1 D.42-1 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9.己知直线：(a2+a+1)x-y+1=0,其中aeR,则下列说法正确的有() A.当a=-1时，直线与直线x+y=0垂直 B.若直线与直线x-y=0平行，则a=0 C.直线1过定点(0,1) D.当a=0时，直线在两坐标轴上的截距相等 10.袋中有大小和质地均相同的5个球，其中2个红球，3个黑球.现从中采用不放回方式依次随机的摸取 2个球，下列结论正确的有() A.“恰有一个红球”和“都是红球”是对立事件 B.“恰有一个黑球”和“都是黑球”是互斥事件 C.“至少有一个黑球”和“都是红球”是对立事件 D.“至少有一个红球”和“都是红球”是互斥事件 D C 11,如图，一个结晶体的形状为平行六面休ABCD-A1B1C1D1,其中，以顶 1 点A为装点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正 确的是() A.(AA+AE+AD2=2A⊙2 B.AC·(B-A)=0 C.向至B,C与AA的夹角60° D.BD与C所成角的余弦值为5 3 12.古希肺萃名数学家阿被罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：“平面内到两个定点A,B的距离 之比为定值(2≠1)的点的轨迹是圆”，后来人]将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏 蓝，在平西直角丝标系0中，A(-20,B(40,点P满足%=克设点P的轨迹为C,下列结论正确的是 (） A.C的方鞋为(x+4)2+y2=9 B.在x禁上存在异于A,B的残定点D,E,使调 C.当A,B,P三点不共线时，射线PO足LAPB的平分线 D.在C上存在点M,使每引MO=2IMA 弟2月，共4斑 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.若万=（√3,3）是直线1的一个方向向成，则1的候斜角为 14.事件A、B是相互独立事件，若P(A)=m,P(B)=0.3,P(4+B)=0.7,则实数m的值为 15.P点是因C:(x-3)+y2=9上一点，则P到直线：mx-y+m+2=0距热的最大值是 16.在如图所示的试验装置中，四边形框架ABCD为正方形，ABEF为矩形，且BE=3AB=3,且它们所在 的平面互相垂直，N为对角线BF上的一个定点，且2FN=BN,活动弹子M在正方形对角线AC上移动，当 ME.MN取最小值时，活动弹子M与点B之间的距离为 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本