吉林省长春市第五十二中学教育集团2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

长春市二道区五十二教育集团九上期中数学试题 一、选择题（本大题共8小愿，每小题3分，共24分） 1,下列二次根式中，属于最简二次根式的是 ( (A)0.2. (B) (c)2 (D)2. 2.一元二次方程x2+2x=0的根的判别式的值是 ( ) (A)4. (B)2, (c)0. (D》-4, 3.将二次函数y=22+2的图象先向左平移3个单位长度，1 再向下平移1个单位长度 后，所得新函数图象的表达式为 () 罩 (A)y=2(x-)2+3 (B)y=-2x+3)2+1. (C)y=2(x+3)2+1. (D)y=2x-3)2-1. 种 4。用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说 法正确的是 副 (A)种植10裸幼树，结果一定是“有9棵幼树成活” (B)种植100棵幼树，结果一定是“有90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”. 长 (C)种植10加棵幼树，恰好有“n裸幼树不成活”。 (D》种植n棵幼树，当n越来越大时，移植成活幼树的频南越来越稳定于0.9 5.己知点A(-2,功)·B(1,n)在二次函数y=x+2x+2的图象上，为与为的大小 B 关系为 () (A)>n (B)y=为： (c)n<. (D)y2 的 6.如图.已知D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点，DE∥BC,且BD=3AD.则 AE:AC为 榴 (A)2:3. (B)1:2 (C)1:3 (D)1:4. 翻 (第6题) (第7题) (递8通) 7.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=a,∠ADC=B,则竹箪AB 与AD的长度之比为 ( 套 (A)tana (B)sinB (c)sina 4 sinB (D)9o9 tanB cosa 数学试卷第1页（共6页） 8,如图，在平面直角坐标系中，一条抛物线与x轴相交于从、N两点（点M在点N的 左侧)，其项点P在线段AB上移动。若点A,B的坐标分别为(-23)、(1,3)， 点M的横坐标的最小值为~5，则点N的横坐标的最大值为 (A)3. (B)4. (C)5. (D)6. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.计算互×后的值为 10.若m是一元二次方程x2-x-2023=0的一个根，则m2-m+1的值是。 11,某市为打造绿色城市"，积极投入资金进行园林绿化工程，2022年投资1000万元 之后投资逐年增圳，预计2024年投资1440万元.则这两年投资的平均年增长率 为 I2.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心.若AC=3DF,则OE:EB= (第12题) (第3题) (第4题) 13.如图，在△MBC中，AC=0,D、E分别是AB、AC的中点.E是DE上一点，连结 AF、CF.若∠AFC90,DF=1,则BC的长为 14。如留是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点） 离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为米. 三、解答题（本大题共10小题。共78分） 15.(8分)()计算：27-8-反。 (2)解方程：x2+2x-3=0. 16.(6分)有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0,2,5： 乙袋中有3个球，分别标有数字0,1,4。这6个球除所标数字以外没有任何其他 区别.从甲、乙两袋各随机摸出1个球。用画树状图（或列表）的方法，求摸出的 两个球上数字之和是6的根率. 数学试卷第2页（共6页） 17.(6分)如图，学校生物小组有一块长32m,宽20m的矩形试验田，为了方便管理， 准各沿平行于两边的方向纵、横各开摩一条等宽的小道，要使种植面积为540m 小道的宽应是多少？ -32m- (第17题) 18.(6分)以下各图均是由边长为1的小正方形组成的3×3网格，△4BC的顶点均在 格点上，利用网格和无刻度的直尺作图。保留痕迹，不写作法。 (1)△ABC的面积为 (2)在图①中，作出△ABC的重心O. (3)在图②中，在△ABC的边AC上找一点F,连结B即，使△ABF的面积为 3 图国 (第18题) 19.(6分》如图，甲梗AB的高度为35m,经测得，甲楼的底端B处与乙楼的底端D 处相距105m,从甲棱顶部A处看乙楼顶部C处的仰角∠CAE的度数为25°. 求乙棱CD的高度（结果精确到0.1m), 【参考数据：sin25°=0.42.cos25°=0.91，an25°=0.47】 (第19题) 数学试卷第3页（共6页） 20.(7分)如图，四边形ABCD是矩形，AB6:BC4,点E在边AB上（不与点A B重合)，过点D作DF⊥DE,交边BC的延长线于点F (1)求证：△DAE△DCF, (2)当四边形EBFD为轴对称图形时，则cos∠AED的值为 (第20题) 2引。(8分)某商场以