2023--2024学年北师大版九年级数学上册期中练习题

北师大版数学九年级上期中练习题（含答案） 1、 选择题 1、方程①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0，是一元二次方程的是（　　　） A、①② B、①④⑤ C、①③④ D、①②④⑤ 2、已知，则的值是（ 　　 ） A、 B、 C、 D、 3、 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时， 如图①，测得AC=2，当∠B=60°时，如图②，AC=( ) 　　　　A 、 B、2 C、 D、 图① 图② 4、若关于x的一元二次方程ax2﹣4x+2＝0有两个实数根，则a的取值范围是（　　） A、a≤2 B、a＜2 C、a≤2且a≠0 D、a＜2且a≠0 5、下列各组线段中，不是成比例线段的是( ) 　A、3，6，2，4 B、4，6，5，10 C、 D、 6、一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于4的概率是（ ） 　A、 B、 C、 D、 7、如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n 与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC ＝ 4，CE ＝ 6，BD ＝ 3，则BF等于（　　　） 　　A、 7 　 B、7.5 　C、 8 　　　　 D、 8.5 8、如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ADE与△ABC相似的是（　　） 　　A、B＝∠D B、∠C＝∠AED C、＝ D、＝ 9、 若△ABC∽△DEF，且S△ABC∶S△DEF＝9∶4，则△ABC与△DEF的相似比是（　　　　） 　　　A、9∶4　　　　　B、4∶9　　　　　　C、2∶3　　　　　　D、3∶2 10、如图，正方形ABCD外侧作等边三角形ADE，则∠DEB的度数为（  　  ） 　　　A、45° 　　B、40° C、35° D、30° 2、 填空题 11、若关于的一元二次方程x2+2x+m=0的一根为-1，则的值是 12、已知a=4，b=9，c是a，b的比例中项，则c=　　　　　　． 13、如图，△ABC为等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE＝60°，如果BD：DC＝1：2，AD＝2， 那么DE的长等于________． 14、 在一个不透明的袋子中有3个红球和个黑球，它们除颜色外其他均相同．从中任意摸出一个球，若摸出黑球 的概率是，则的值是________． 15、已知，且,则 16、已知，是一元二次方程的两实数根，则_________． 17、菱形ABCD的周长为40cm，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为 cm2 18、将方程化为的形式，是＿＿＿＿＿＿＿＿。 19、如图，在平行四边形中，点E是边AD的中点．EC交对角线BD于F则EF，则S△DEF：S△BFC= 。 20、 等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上的一点，AD=BD，则以下结论：①△BCD是等腰三角形；②点D是线段AC的黄金分割点；③△BCD∽△ABC；④BD平分∠ABC.中正确的有　　　　　（填序号） 三、解答题（一） 21、 解一元二次方程　⑴、 ⑵、 22、如图，在矩形ABCD中，已知AD=8，AB=6，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，求△ＡＥＣ的面积 23、如图，桌面上放置了红，黄，蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏． 　　⑴随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率； 　　⑵随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率． 25、已知关于x的方程x2﹣2x+k﹣1＝0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若x＝k+1是方程x2﹣2x+k﹣1＝4的一个解，求k的值． 24、如图所示,在6×8 的网格中,每个小正方形的边长均为1,点 Ｏ和△ABC 的顶点均为小正方形的顶点. (1)在图中△ABC的内部作△A′B′C′,使△A′B