5.1～5.2.1阶段练习【二次函数、二次函数的图像和性质（顶点式）】-2022-2023学年苏科版数学九年级下册

5.1～5.2.1阶段练习（二次函数、二次函数的图像和性质（顶点式）） -2022-2023学年苏科版数学九年级下册 一、选择题 1、下列各式中，一定是二次函数的有（　　） ①y2＝2x2﹣4x+3；②y＝4﹣3x+7x2 ；③y3x+5； ④y＝（2x﹣3）（3x﹣2）； ⑤y＝ax2+bx+c； ⑥y＝（n2+1）x2﹣2x﹣3； ⑦y＝m2x2+4x﹣3． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、已知二次函数，当时，y随x增大而减小，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3、对于二次函数y＝﹣5（x+4）2﹣1的图象，下列说法正确的是（　　） A．图象与y轴交点的坐标是（0，﹣1） B．对称轴是直线x＝4 C．顶点坐标为（﹣4，1） D．当x＜﹣4时，y随x的增大而增大 4、已知二次函数y＝（x+2）2﹣1向左平移h个单位，再向下平移k个单位，得到二次函数y＝（x+3）2﹣4，则h和k的值分别为（　　） A．1，3 B．3，﹣4 C．1，﹣3 D．3，﹣3 5、在同一坐标系中画出y1＝2x2，y2＝﹣2x2，y3＝x2的图象，正确的是（　　） A．B． C．D． 6、（2022秋·山东济宁·九年级统考期中）已知二次函数，当时，随的增大而减小，则函数中的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7、（2023·浙江·九年级假期作业）先将抛物线关于x轴作轴对称变换，所得的新抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 8、（2023春·天津滨海新·九年级校考期中）已知点，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 9、在同一平面直角坐标系内，二次函数与一次函数的图像可能是（    ） A．  B．  C．  D．   10、（2023·河北保定·统考模拟预测）对于二次函数，已知，当时，有下列说法：①若y的最大值为，则；②若y的最小值为，则； ③若，则y的最大值为．则上达说法（　　） A．只有①正确 B．只有②正确 C．只有③正确 D．均不正确 11、当1≤x≤2时，函数y＝（x﹣a）2+1有最小值2，则a的所有可能取值为（　　） A．0或2 B．1或3 C．1或2 D．0或3 12、若、是抛物线上两点， 当时，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 13、如图，的直角顶点在轴上，边上的点在抛物线 上，将绕点逆时针旋转，得到，点恰好在抛 物线上，则点的坐标为（ ）. A． B． C． D． 二、填空题 14、若y＝（m2+m）x﹣x+3是关于x的二次函数，则m＝　 　． 15、对于二次函数，当时，的取值范围是 ． 16、当时，二次函数恰好有最大值2，则值是（    ） A．0 B．0和 C． D． 17、已知函数为常数),当<时,随的增大而减小,则的取值范为 ． 18、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的正半轴的交点为，顶点为，点为该抛物线上一点，且在对称轴右侧第一象限内（点不与点重合），连接、、、，若的周长为，则四边形的周长为 （用含的代数式表示）． (18) (19) 19、如图，二次函数y＝（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，与x轴的一个交点为A（﹣1，0），点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称．已知一次函数y＝kx+b的图象经过A，B两点，根据图象，则满足不等式（x+2）2+m≤kx+b的x的取值范围是　 　． 三、解答题 20、已知函数 （1）填空：函数图像的开口方向是___________，对称轴是直线___________． （2）当___________时， 随的增大而减小． （3）以轴为对称轴，将拋物线进行轴对称变换， 求变换后所得到的拋物线解析式． 21、把二次函数的图象先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度可得到二次函数的图象 （1）求a，h，k的值； （2）指出二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标； （3）当时，求函数y的取值范围． 22、（2022秋·山东滨州·九年级阳信县实验中学校联考阶段练习）已知抛物线的顶点A到轴的距离为，与轴交于B、C两点．求的面积． 23、已知抛物线y＝（x﹣5）2的顶点为A，抛物线与y轴交于点B，过点B作x轴的平行线交抛物线于另外一点C． （1）求A，B，C三点的坐标； （2）求△ABC的面积； （3）试判断△ABC的形状并说明理由． 24、如图，直线与抛物线交于，两点，与轴于点，其中点的坐标为