第八章 二元一次方程组 单元检测 2022--2023学年人教版七年级数学下册

第八章 二元一次方程组 单元检测 人教版数学七年级下册 一、单选题 1．关于x、y元一次方程 的解，下列说法正确的是（　　）． A．无解 B．有无数组解 C．只有一组解 D．无法确定 2．已知方程组，则的值是（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 3．若是方程3x+y=-5的一个解，则m的值是（　　） A．-1 B．-5 C．1 D．5 4．把方程改写成用含x的式子表示y的形式为（　　） A． B． C． D． 5．已知某个二元一次方程的一个解是 ，则这个方程可能是（　　） A．2x+y=5 B．x-2y=0 C．x=2y D．2x-y=0 6．若方程组的解也是关于x，y的方程（k是常数）的解，则k的值为（　　） A．3 B．1 C． D． 7．已知是关于的二元一次方程的解，则的值是（　　） A． B． C． D． 8．关于x，y的方程组的解满足，则的值是（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 9．用如图 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图 的竖式和横式的两种无盖纸盒.现有 张正方形纸板和 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则 的值可能是（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 10．已知关于x，y的方程组 ，以下结论：①当k=0时，方程组的解也是方程 的解；②存在实数k，使得x+y=0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y=6则k=1.其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①② 二、填空题 11．已知是方程的一个解，则a的值为　 　. 12．某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票 张，乙种票 张，由此可列出方程组为　 　. 13．购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支、作业本5本，圆珠笔2支共需　 　元． 14．已知关于x，y的方程组 ，其中a是实数． （1）若x＝y，则a＝　 　． （2）若代数式x2﹣kxy+9y2的值与a的取值无关，则k＝　 　． 15．某车间有，，型的生产线共12条，，，型生产线每条生产线每小时的产量分别为4m，2m，件，为正整数．该车间准备增加3种类型的生产线共7条，其中型生产线增加1条．受到限电限产的影响，每条生产线（包括之前的和新增的生产线）每小时的产量将减少4件，统计发现，增加生产线后，该车间每小时的总产量恰比增加生产线前减少10件，且型生产线每小时的产量与三种类型生产线每小时的总产量之比为．请问增加生产线后，该车间所有生产线每小时的总产量为　 　件． 三、计算题 16．已知方程组 是二元一次方程组,求m的值. 17．若关于x,y的方程组的解满足x＝2y，求m的值. 四、解答题 18．已知方程组 由于甲看错了方程组中的a，得到方程组的解为 ，乙看错了方程组中的b，得到方程组的解为 ，试求原方程组的解． 19．当k为何值时，方程组的解m，n的值互为相反数？ 20．某班组织活动，班委会准备用15元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品．已知笔记本2元/本，中性笔1元/支，且每种奖品至少买一件． （1）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果； （2）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的中性笔数量多于笔记本数量的概率． 21．某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台，和液晶显示器8台，共需要资金7000元，若购进电脑机箱两台和液晶显示器5台，共需要资金4120元． （1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？ （2）该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元，根据市场行情，销售电脑机箱，液晶显示器一台分别可获得10元和160元，改经销商希望销售完这两种商品，所获得利润不少于4100元，试问：该经销商有几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？ 22．已知△ABC的三边长分别是a、b、c，且a、b、c的值满足等式|b+c﹣2a|+（b+c﹣5）2=0． （1）写出a的值； （2）用含b的代数式表示c； （3）求b的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：对于二元一次方程x+2y＝2020，有无数组解． 当x＝1时，y＝ ； x＝0时，y＝1010； x＝﹣1时，y＝ ； … 即方程有有无数组解 故答案为：B． 【分析】根据二元一次方程的解得定义判断即可． 2．【答案】A 【解析】【解答】解：， ①+②得，3x+3y=9， ∴x+y