第二十四章圆单元复习题 (1)2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十四章圆单元复习题 一、选择题 1．已知⊙O的直径长为4，点A，B在⊙O上，则AB的长不可能是（　　） A．2 B．3 C．4 D．8 2．如图所示，已知的半径为10，弦是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（　　）. A．5 B．7 C．9 D．11 3．下列说法：（1）长度相等的弧是等弧，（2）相等的圆心角所对的弧相等，（3）劣弧一定比优弧短，（4）直径是圆中最长的弦．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，圆周角∠ACB =48°，则圆心角∠AOB的度数为（　　）． A．48° B．24° C．96° D．90° 5．已知⊙O的半径为3cm，P为圆外一点，则OP的长可能是（　　）． A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 6．如图，点P为外一点，连结，作以为直径的圆，两圆交于点Q，连接，可得是的切线，则判定其为切线的依据是（　　） A．经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 B．垂线段最短 C．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 D．过圆外一点所作的圆的两条切线长相等 7．如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB是（　　）． A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．非菱形的平行四边形 8．如图所示，在中，，则的度数为（　　）. A． B． C． D． 9．⊙O的半径为2，则它的内接正六边形的边长为（　　） A．2 B．2 C． D．2 10．某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图所示，已知矩形的宽为，高为，则改建后门洞的圆弧长是（　　）. A． B． C． D． 二、填空题 11．圆心角的度数和它所对的弧的度数　 　 12．如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以点D为圆心作半径为x的圆，使A，B，C三点都在圆外，则x的取值范围是　 　. 13．如图，AB 是⊙O的直径，C，D是上两点．若∠ADC=120°，则∠BAC的度数是　 　 14．将一把三角大和一个半圆形量角器按图中方式叠放，三角尺的一边与量角器的零刻度线所在直线重合(示意图如图所示).重叠部分的量角器的弧对应的圆心角为的长为，则三角尺和量角器重叠部分的面积为　 　. 三、解答题 15．如图，在⊙O中，C是的中点，∠A=50°，求∠BOC的度数． 16．如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F． （1） 求证：CF=BF． （2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半径及CE的长． 17．如图，圆是的内切圆，其中，，求其内切圆的半径． 18．如图，以正六边形ABCDEF的边AB为边，在正六边形内作正方形ABMN，连结MC．求∠BCM的度数． 19．如图所示，C，D是以AB为直径的半圆上的两点，，连结BC，CD. （1）求证CD//AB. （2）若AB=4，∠ACD=30°，求阴影部分的面积. 四、综合题 20．如图，，交于点，，是半径，且于点. （1）求证：； （2）若，，求的半径. 21．如图，是的直径，是的弦，平分交于点D，过点D作的切线，交的延长线于点E，交的延长线于点F. （1）求证：； （2）若，求的长. 22．如图，圆中延长弦，交于点，连接，，，. （1）若，，求的度数； （2）若，，，判断，，满足什么数量关系时，？请说明理由. 23．如图，点、、都在上，过点作交延长线于点，连接、，且，cm． （1）求证：是的切线； （2）求的半径长； （3）求由弦、与弧所围成的阴影部分的面积． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：因为圆中最长的弦为直径，所以0＜AB≤4． 观察选项，只有选项D符合题意． 故答案为：D. 【分析】连接圆上任意两点间的线段就是圆的弦，过圆心的弦就是该圆的直径，而圆中最长的弦是直径，据此即可判断得出答案. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：如图，过点O作OC⊥AB于点C，连接OB， ∵AB=12，且OC⊥AB， ∴BC=AB=6， 在Rt△BCO中，∵OB=10，BC=6， ∴OC=8， ∵点M是AB上任意一点， ∴8≤OM≤10， ∴OM的长可能是9. 故答案为：C. 【分析】过点O作OC⊥AB于点C，连接OB，由垂径定理得BC=AB=6，根据勾股定理算出OC的长，进而即可求出OM的取值范围，从而逐项判断得出答案. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：（1） 长度相等的弧不一定是等弧，长度相等且度数也相同的弧才是等弧，故（1）错误； （2）同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等，故（2）错误； （3）同圆或等圆中劣弧一定比优弧短，故（3）错误； （4）直径是圆中最长的弦，故（4）正确， 综上