第15章分式 单元同步练习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第15章分式》单元同步练习题（附答案） 一、选择题 1．下列式子中是分式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A．（）3＝ B．2x﹣2＝ C．（﹣2a2）3＝﹣8a6 D．＝a﹣b 3．若分式中的m，n同时扩大2倍，则该分式的值（　　） A．不变 B．缩小到原来的 C．扩大2倍 D．扩大4倍 4．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 5．如果分式的值等于0，那么m的值为（　　） A．±4 B．4 C．﹣4 D．不存在 6．一件工程，甲单独做需要a小时完成，乙单独做需要b小时完成．若甲、乙二人合作完成此项工作，需要的时间是（　　） A．小时 B．（+）小时 C．小时 D．小时 7．若关于x的方程+2＝有增根，则m的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1 8．在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5．依上述情形（　　） A．＝﹣5 B．＝+5 C．＝8x﹣5 D．＝8x+5 9．若关于x的分式方程＝的解为非负数，则a的取值范围在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 10．“五•一”期间，几名同学共同包租一辆面包车去某地旅游，面包车的租价为120元，结果每位同学少分摊3元．则原来旅游同学的人数为（　　） A．8人 B．10人 C．12人 D．30人 二、填空题 11．当x＝　 　时分式无意义． 12．化简：＝　 　． 13．方程的解为 　 　． 14．若分式方程无解，则m的值为　 　． 15．已知x2﹣8x﹣4＝0，则代数式的值是　 　． 三、解答题 16．计算或化简： （1） （2） 17．小明的作业如下： 解：（﹣1）÷ ＝•（第一步） ＝﹣a﹣b．（第二步） （1）指出小明的作业是从哪一步开始出现错误的，请更正过来，并计算出正确结果； （2）若a，b是不等式组的整数解（a＜b） 18．先化简，然后从﹣＜x＜ 19．解下列分式方程： （1）； （2）． 20．曲宣高速公路建设是今年我市重点工程之一，某工程公司承担了一段修路任务，需修路4千米，该公司为提高施工进度，又新增一批工程机械参与施工，共用25天完成任务．问该工程公司新增工程机械后每天修路多少千米？ 21．一个容器装有1L水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出L水L的，第3次倒出水量是，第4次倒出水量是L的，第n次倒出水量是L的，这1L水经2018次后还有吗？如果有，还有多少升？ 22．某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍 （1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？ （2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元．问每支售价至少是多少元？ 参考答案 一、选择题 1．解：、、的分母中不含有字母，的分母中含有字母． 故选：C． 2．解：A、原式＝； B、原式＝； C、原式＝﹣3a6； D、原式＝； 所以只有C选项是正确的． 故选：C． 3．解：将分式中的m，n同时扩大2倍， 则有＝＝， ∴分式的值扩大原来的2倍， 故选：C． 4．解：原式＝•＝． 故选：A． 5．解：∵分式的值等于0， ∴|m|﹣4＝0，且m﹣4≠0， 解得m＝﹣4， 故选：C． 6．解：∵甲单独做每小时完成工程的，乙单独做每小时完成工程的， ∴甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是＝（小时）； 故选：D． 7．解：去分母，得：1+2（x﹣2）＝﹣（m﹣x）， 由分式方程有增根，得到x﹣2＝0，即x＝2， 把x＝2代入整式方程，可得：m＝1． 故选：C． 8．解：根据题意，可列方程：＝， 故选：B． 9．解：去分母，可得：2（2x﹣a）＝x﹣6， 去括号，可得：4x﹣2a＝x﹣2 移项，合并同类项 解得x＝， 经检验，x＝， ∵x＝≥0， ∴a≥1， ∵x﹣7≠0， ∴x≠2， ∴≠4， 解得a≠4， ∴a≥1且a≠6， a的取值范围在数轴上表示为： ． 故选：C． 10．解：设原来旅游同学的人数为x人，那么出发时共有同学x+2人． 得： 解得：x＝8，检验符合题意． 因此原来旅游同学的人数为8人． 故选：A． 二、填空题 11．解：由题意得：x2﹣4＝8， 解得：x＝±2， 故答案为：±2． 12．解：原式＝﹣ ＝x+1﹣（x﹣2） ＝x+1﹣x+1 ＝5， 故答案为：2． 13．解：去分母得：2x+3＝2x﹣6， 解得：x＝9， 检验：把x＝3代入得：（x﹣2）（2x+5）≠0， ∴分式方程的解为x＝9． 14．解：关于x的分式方无解即是x＝3， 将方程可转化为x＝m， 当x＝1时，m＝1． 故答案为6． 15．解：∵