第14章整式乘法与因式分解 同步练习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第14章整式乘法与因式分解》 同步练习题（附答案） 一、选择题 1．下列计算正确的是（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（﹣2a2）3＝8a4 C．a3÷a2＝a D．2a2+a2＝3a4 2．下列计算正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝x2﹣9 B．（﹣2a2）3＝﹣8a5 C．a3÷a＝a3 D．（a2+ab）÷a＝a+b 3．下列各选项中，因式分解正确的是（　　） A．（a2+b2）＝（a+b）2 B．x2﹣4＝（x﹣2）2 C．m2﹣4m+4＝（m﹣2）2 D．﹣2y2+6y＝﹣2y（y+3） 4．一个三角形的面积是3xy﹣4y，一边长是2y，则这条边上的高是（　　） A．3x﹣4 B．﹣3x+4 C．6xy+4y D．﹣3x﹣8y 5．若a+b＝3，x+y＝1，则代数式a2+2ab+b2﹣x﹣y+2025的值是（　　） A．2029 B．2027 C．2034 D．2033 6．计算1.252019×（﹣）2021的值是（　　） A． B．﹣ C． D．﹣1 7．若3x2﹣5x+1＝0，则5x（3x﹣2）﹣（3x+1）（3x﹣1）＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2 8．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x﹣y，2，x2﹣y2，a，x+y，分别对应下列六个字：华，现将2a（x2﹣y2）﹣2b（x2﹣y2）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．爱我中华 B．我游中华 C．中华美 D．我爱游 9．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角” （a+b）0＝1 （a+b）1＝a+b （a+b）2＝a2+2ab+b2 （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 （a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5… 则（a+b）9展开式中所有项的系数和是（　　） A．128 B．256 C．512 D．1024 10．五张如图所示的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，按照同样的放置方式，S始终保持不变，b满足的关系式为（　　） A．a＝2b B．a＝3b C．3a＝2b D．2a＝3b+1 二、填空题 11．光的速度约为3×105km/s，以太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光7s计算，则这颗恒星到地球的距离是　 　km． 12．因式分解：x（x﹣2）+1＝　 　． 13．已知x3m＝9，xn＝4，则x3m+2n的值为 　 　． 14．已知x、y满足，则x2﹣y2＝　 　． 15．a，b互为相反数，则a（x﹣2y）（2y﹣x）的值为　 　． 16．已知10a＝20，10b＝，则3a÷3b＝　 　． 17．多项式1+9x2加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是　 　（填上一个你认为正确的即可）． 18．（x2﹣2x﹣3）（x3+5x2﹣6x+7）＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a0+a1+a2+a3+a4+a5＝　 　． 三、解答题 19．计算：（x+y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）﹣2y（x﹣2y）． 20．分解因式： （1）ab3﹣abc （2）（a+b）2﹣12（a+b）+36 （3）（p﹣4）（p+1）+3p （4）4xy2﹣4x2y﹣y3 21．若x2+x﹣2022＝0，求（2x+3）（2x﹣3）﹣x（5x+4）﹣（x﹣1）2的值． 22．在对二次三项式x2+px+q进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解为（x﹣2）（x﹣8），乙同学因看错了常数项而将其分解为（x+2）（x﹣10） 23．从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是　 　； （2）运用你从（1）写出的等式，完成下列各题： ①已知，x2﹣4y2＝12，x+2y＝4，求x﹣2y的值； ②计算：． 24．阅读：材料1：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，最高次项的系数不为零2﹣3x+2＝0，左边分解因式得（x﹣1）（x﹣2）＝0，所以原方程的解是x＝1或x＝2． 材料2：立方和公式用字母表示为：x3+y3＝（x+y）（x2﹣xy+y2）， （1）请利用材料1的方法解方程：x2﹣4x+