4.2立方根 同步练习题 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023-2024学年苏科版八年级数学上册《4.2立方根》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．若，则x和y的关系是（　　） A．x=y=0 B．x和y互为相反数 C．不能确定 D．x和y相等 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．一个正方体的体积是，则它的棱长大约是（　　） A．3cm~4cm B．4cm~5cm C．5cm~6cm D．10cm 4．的立方根是（    ） A．3 B． C． D． 5．下列说法正确的是（   ） A．是的算术平方根 B．是的立方根 C．的平方根是 D．的立方根是 6．若一个数的立方根是2，则这个数的平方根是（    ） A．4 B． C．8 D． 7．若一个数的平方根是，则这个数的立方根是（    ） A． B．4 C． D．8 8．下列说法正确的是（    ） A．一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 B．一个实数的平方根与它的立方根相等，这个数是0 C．一个正数的立方根与平方根同号 D．一个数的算术平方根 二、填空题 9．化简： ．的算术平方根是 ． 10．的倒数是 ． 11．已知a，b都是实数，若，则 ． 12．的平方根与立方根的和是 ． 13．若一个数的立方根是5，则的平方根为 ． 14．已知与互为相反数，则 ． 15．把一个长为6cm、宽为4cm、高为9cm的长方体铁块锻造成一个正方体铁块，锻造后正方体铁块的边长为 cm． 16．我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案39，邻座的乘客忙问计算的奥妙． （Ⅰ）下面是探究的过程，请补充完整： ①由，可以确定是两位数； ②由59319的个位上的数是9，可以确定的个位上的数是9； ③如果划去59319后面的三位319得到数59，而，可以确定的十位上的数是 ；由此求得． （Ⅱ）已知103823也是一个整数的立方，请你用类似的方法求 ． 三、解答题 17．求下列各式的值或x. （1）； （2）； （3）； （4） 18．求下列各式的值： (1)； (2) 19．计算下列各题： （1）； （2） 20．一个正方体的棱长减小1cm，得到的新正方体的体积是，求原正方体的表面积． 21．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． (1)求a，b，c的值； (2)求的平方根． 22．我们知道时，也成立，若将看成的立方根，看成的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数． 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立； 若与互为相反数，求的值． 参考答案 1．解：∵, ∴, ∴， 即x和y相等， 故选D． 2．解：A、，故本选项计算错误，不符合题意； B、，故本选项计算错误，不符合题意； C、，故本选项计算错误，不符合题意； D、，故本选项计算正确，符合题意， 故答案为：D 3．解：设正方体的棱长为， 由题意知，， ∵，，， ∴， 故选：B． 4．解：， 又的立方根是， 的立方根是， 故选：C 5．解：A，的算术平方根是，正确，符合题意； B，的立方根是，原命题错误，不符合题意； C，，的平方根是，原命题错误，不符合题意； D，的立方根是，原命题错误，不符合题意． 故选：A． 6．解：∵这个数的立方根是2， ∴这个数为， ∴这个数的平方根是，故D正确． 故选：D． 7．解：∵一个数的平方根是， ∴那么这个数是， ∴这个数的立方根是. 故选B. 8．解：A．任何数都有立方根，而负数没有平方根，故错误； B．一个实数的平方根与它的立方根相等，这个数是0，故正确； C．一个正数的平方根有正数和负数，而一个正数的立方根是正数，故错误； D．一个数的算术平方根与它的立方根相等，这个数是0或1，故错误； 故选B． 9．解： ∴的算术平方根是 故答案为： 10．解：∵， 的倒数是-4， ∴最终结果是-4， 故答案是-4．　 11．解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 12．解：∵，，， ∴的平方根是，的立方根是． 则：的平方根与立方根的和为：，或者， 故答案为：0或． 13．解：因为的立方根是5， 所以， 解得：， 所以， 36的平方根是； 故答案为：． 14．解：由题意可知：， 解得：． 故答案为：6． 15．解：设锻造后正方体铁块的边长为xcm， 根据题意，得，即， 解得：， 答：锻造后正方体铁块的边长为6cm． 故答案为：6． 16．解：（Ⅰ），且， 可以确定的十位上的数是3， 故答案为：3； （2）①由，可以确定是两位数； ②由的个位上的数是3，可以确定的个位上的数是7； ③