第2章二次函数 选择题专题训练 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

2022-2023学年北师大版九年级数学下册《第2章二次函数》选择题专题训练（附答案） 1．下列函数中，是二次函数的是（　　） A． B． C．y＝8x2+1 D．y＝x2﹣（x﹣3）2 2．抛物线y＝2（x+9）2﹣3的顶点坐标是（　　） A．（ 9，3） B．（9，﹣3） C．（﹣9，3） D．（﹣9，﹣3） 3．若抛物线y＝ax2与y＝﹣x2+3x﹣1的形状相同，则a的值为（　　） A．﹣1 B．±1 C．1 D．±3 4．抛物线y＝x2﹣4x﹣4的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是（　　） A．开口向上，对称轴是直线x＝2，顶点是（2，8） B．开口向上，对称轴是直线x＝2，顶点是（2，﹣8） C．开口向上，对称轴是直线x＝﹣2，顶点是（2，﹣8） D．开口向下，对称轴是直线x＝2，顶点是（2，8） 5．关于二次函数y＝﹣（x﹣3）2+2的最值，下列说法正确的是（　　） A．有最大值3 B．有最小值3 C．有最大值2 D．有最小值2 6．已知二次函数y＝ax2+bx+c的x、y部分对应值如表： x ﹣1 0 1 2 3 y 5 1 ﹣1 ﹣1 1 则当x＝4时，y的值为（　　） A．5 B．3 C．1.5 D．无法确定 7．在平面直角坐标系中，抛物线y＝（x+5）（x﹣3）经变换后得到抛物线y＝（x+3）（x﹣5）（　　） A．向左平移8个单位 B．向右平移8个单位 C．向左平移2个单位 D．向右平移2个单位 8．将二次函数y＝2x2﹣4x+1化为y＝a（x+h）2+k的形式，正确的是（　　） A．y＝2（x﹣1）2+1 B．y＝2（x﹣1）2﹣1 C．y＝2（x+1）2+1 D．y＝2（x+1）2﹣1 9．将二次函数y＝5x2的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的函数图象的解析式为（　　） A．y＝5（x+3）2+2 B．y＝5（x﹣3）2+2 C．y＝5（x+3）2﹣2 D．y＝5（x﹣3）2﹣2 10．已知抛物线y＝ax2﹣2ax+3（a＞0），A（﹣1，y1），B（2，y2），C（4，y3）是抛物线上三点，则y1，y2，y3由小到大的排列是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1 11．若二次函数y＝（m+1）x2﹣mx+m2﹣2m﹣3的图象经过原点，则m的值必为（　　） A．﹣1或3 B．﹣1 C．3 D．﹣3或1 12．若二次函数y＝kx2﹣4x﹣2与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣2 B．k＞﹣2且k≠0 C．k＜2 D．k≥﹣2且k≠0 13．已知二次函数y＝﹣（x﹣h）2（h为常数），当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为﹣1（　　） A．3或4 B．1或6 C．1或3 D．4或6 14．某大桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为，当水面宽度AB为20m时（　　） A．2m B．4m C．10m D．16m 15．经市场调查发现，将进货价格为45元的商品按单价70元售出时，能卖出150个．已知该商品单价每降低2元，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是（　　） A．y＝（25﹣x）（150+5x） B．y＝（25﹣x）（150+10x） C．y＝（70﹣x）（150+5x） D．y＝（70﹣x）（150+10x） 16．北京时间2023年5月30日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功．某校九年级学生做炮弹模拟发射实验2+bx（a≠0），若此炮弹在第6秒和第12秒时的高度一致，则该炮弹到地面上时（　　） A．6秒 B．9秒 C．12秒 D．18秒 17．抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴交于A（x1，0）和B（3，0）两点，且0＜x1＜1以下四个结论：①c＞0；②b＞﹣4a；③点P（m1，n1），Q（m2，n2）在抛物线上，若c＝a，，则n1＜n2；④若a＝﹣1，则关于x的方程ax2+bx+c＝1有两个不相等的实数根．其中正确的结论是（　　） A．③④ B．①③ C．①③④ D．①② 18．二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：①对称轴为直线x＝2；②当y≥0时；③函数表达式为y＝﹣x2+4x；④当x≤0时，y随x的增大而增大．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 19．如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣3，9），B（1，1），则关于x的方程ax2﹣bx﹣c＝0的解为（　　） A．x1＝﹣1，x2＝3 B．x1＝9，x2＝﹣3 C．x1＝1，x2＝9 D．x1＝1，x2＝﹣3 20．二次函数y＝