6.5.3有趣的平衡（课件）-六年级下册数学人教版

R·六年级下册 有趣的平衡 活动准备 1. 竹竿要粗细均匀，长约1m。 2.在竹竿中点打孔，拴绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。 3.从中点处每隔8cm做一个刻度记号，尽量等距离。 这些图片都反映了一种什么样的现象? 轻的一端加重。 重的一端减轻。 改变重量→平衡 轻的一端物品往后移。 重的一端物品往前移。 改变距离→平衡 自主探索 ①如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？ ②如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？ ③发现的规律是： 在相同刻度处左右两边放相同数量的棋子， 竹竿就能平衡。 左边的塑料袋在刻度3上放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上放几个才能保证平衡? 如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个才能保持平衡？在刻度2上呢？ 你有什么发现？ 位置 左 右 项目 刻度 棋子数 刻度 棋子数 第一次 3 4 4 第二次 6 1 3 3 2 左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数 3 3×4=4×3 6×1=3×2=2×3 第三次 6 1 2 左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？ 右刻度 1 2 3 4 6 所放棋子数 乘积 12 12 6 12 4 12 3 12 2 12 右边刻度数×棋子数=12 右刻度 1 2 3 4 6 所放棋子数 乘积 12 12 6 12 4 12 3 12 2 12 左边刻度数×棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例关系。 杠杆原理 知识应用 同学们经常玩的跷跷板，有时能够达到左右平衡，就是应用了杠杆原理。像右图那样，用一根铁棍，在铁棍底下垫一块小石头，一个人能把一块大石头撬起来，这也是应用了杠杆原理。你还能举出一些生活中应用杠杆原理的例子吗？ 生活中的数学 (1)父子俩在玩跷跷板，儿子体重15kg，坐的地方距支点1.2m，父亲体重60kg，他坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡？ 15×1.2÷60=0.3(m) 答：他坐的地方距支点0.3m才能保持跷跷板的平衡。 15×1.2=60×爸爸距支点的距离 (2)菲菲和妈妈玩平衡木游戏，菲菲坐在距支点20dm处，妈妈坐在距支点5dm处，平衡木保持平衡，菲菲与妈妈的体重比为多少？ 菲菲的体重×20dm=妈妈的体重×5dm 菲菲的体重∶妈妈的体重= 答：菲菲与妈妈的体重比为1∶4。 5 ∶ 20 = 1 ∶ 4 课堂小结 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 课堂小结 有趣的平衡 质量 距离 棋子数 刻度数 反比例 左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数 课后作业 完成本课时的相关习题。 谢 谢！ $$