第2章二次函数 填空题专题训练 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

2022-2023学年北师大版九年级数学下册《第2章二次函数》填空题专题训练（附答案） 1．如果函数y＝（k﹣3）+kx+1是二次函数，则k的值是　 　． 2．抛物线y＝3（x﹣4）2+5的顶点坐标为　 　． 3．已知点A（2，5），B（4，5）是某抛物线上的两点，则这条抛物线的对称轴为直线x＝　 　． 4．A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）三点都在二次函数y＝﹣2（x+2）2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为 　 　．（用“＜”连接） 5．已知二次函数y＝﹣x2+4x+3，当﹣1≤x≤3时，y的取值范围是 　 　． 6．如果抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣3，2），对称轴是直线x＝﹣1，则a+b+c＝　 　． 7．若二次函数y＝mx2+x+2的图象与x轴只有一个交点，则m的值为 　 　． 8．将抛物线y＝x2向上平移3个单位，向左移动1个单位，所得抛物线的解析式是　 　． 9．抛物线y＝x2﹣x﹣6与x轴交于A、B两点，则线段AB的长为 　 　． 10．抛物线y＝x2+6x+m与x轴无公共点，则m的取值范围为 　 　． 11．抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，则﹣x2+bx+c＜0的解集是 　 　． 12．如图，二次函数y＝2（x﹣1）2+k的图象与y轴的交点坐标为（0，1），若函数值y＜1，则自变量x的取值范围是 　 　． 13．如图是某公园一座抛物线型拱桥，按如图所示建立坐标系，得到函数，当水位上升5米时，则水面宽CD＝　 　米． 14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2经过平移得到抛物线y＝﹣x2﹣4x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+2x+c与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴，若AB+CD＝3，则c的值为 　 　． 16．如图，要围一个矩形菜园ABCD，共中一边AD是墙，其余的三边AB，BC，且这三边的和为40m，有下列结论： ①AB的长可以为9m；②AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积为168m2；③菜园ABCD面积的最大值为200m2．其中，正确结论的序号是 　 　． 17．图1是一座三拱悬索桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，三条抛物线的形状相同，N处．从桥头点A处的碑文得知桥面AF长为270米，小张从桥头点A出发到桥尾点F的微信步数（步长视为定值） 计数位置 点A 点B 点C 点D 点E 点F 步数/步 0 140 180 360 400 540 根据上述数据信息得小张的步长为 　 　米，中间两桥墩的距离MN＝　 　米． 18．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在抛物线y＝x2﹣8x+18上运动，过点A 作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作正方形ABCD．则抛物线y＝x2﹣8x+18的顶点坐标是 　 　，正方形ABCD周长的最小值是 　 　． 19．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）关于直线x＝1对称．下列五个结论：①abc＞0；②2a+b＝0；④am2+bm＞a+b；⑤3a+c＞0．其中正确的有 　 　． 20．抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0，a、b、c为常数）的部分图象如图所示，其顶点坐标为（﹣1，n）（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，则下列结论：①a+b+c＜0；③一元二次方程＝0的两根为x1、x2，则|x1﹣x2|＝2；④对于任意实数m，不等式a（m2﹣1）+b（m+1）≤0恒成立，其中正确的有 　 　（填写序号） 参考答案 1．解：由题意得：k2﹣3k+2＝2，且k﹣3≠0， 解得：k＝0， 故答案为：0． 2．解：∵对于二次函数的顶点式y＝a（x﹣h）2+k的顶点为（h，k）， ∴该抛物线的顶点为（4，5）， 故答案为（4，5）． 3．解：∵A（2，5），6）横坐标不同， ∴点A、B关于对称轴对称， ∴对称轴为直线x＝×（5+4）＝3． 故答案为：2． 4．解：∵二次函数的解析式为y＝﹣2（x+2）7， ∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣2， ∵A（﹣3，y5），B（﹣2，y2），C（8，y3）， ∴点B在直线x＝﹣2上，点C离直线x＝﹣6最远， 而抛物线开口向下， ∴y2＞y1＞y3； 故答案为：y2＞y1＞y5． 5．解：二次函数y＝﹣x2+4x+3化为顶点式为y＝﹣（x﹣2）2+7， ∵a＝﹣1＜0， ∴二次函数有最大值为y最大值＝2，此