24.2.2 直线和圆的位置关系 同步精练2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.2.2 直线和圆的位置关系 同步精练 一、单选题 1．已知半径为5的圆，直线l上一点到圆心的距离是5，则直线和圆的位置关系为（    ） A．相切 B．相离 C．相切或相交 D．相切或相离 2．如图，P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，，，则线段OP的长为（　　） A．6 B．4 C．4 D．8 3．如图，、、是的切线，切点分别为、、，若，，则的长是（    ） A． B． C． D． 4．如图，与相切于点A，与相交于点C，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，在中，AB=6,以点A为圆心与边BC相切于点D，与AC、AB分别相交于点E和点G，点F是优弧上一点，，则的度数是（ ）    A． B． C． D． 6．如图，等边三角形的边长为4，的半径为，为边上一动点，过点作的切线，切点为，则的最小值为（  ）    A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．如图，内接于，直线与相切于点B，若，则＝ ． 8．如图，在中，，以上一点为圆心，为半径的圆与相切于点，若，则半径为 ．    9．如图，⊙P与y轴相切于点，与x轴相交于点，，圆心P的坐标是 ．    10．如图，直线AB与相切于点A，AC，CD是的两条弦，且，若⊙O的半径为，，则弦AC的长为 ． 11．如图，，是的切线，切点分别是点和，是的直径．若°，，则的长为 ． 12．如图，O是正方形ABCD边上一点，以O为圆心，OB为半径画圆与AD交于点E，过点E作⊙O的切线交CD于F，将DEF沿EF对折，点D的对称点恰好落在⊙O上．若AB＝6，则AE：ED= ，OB的长为 ． 三、解答题 13．如图，四边形是的内接四边形，延长与过点的直线相交于点，已知．求证：与相切． 14．如图，与相切于点B，交于点C，的延长线交于点D，E是上不与B，D重合的点，．    (1)求的大小； (2)若点F在的延长线上，且，求证：与相切． 15．如图，在中，为弦，为直径，于E，于F，与相交于G．    (1)求证：； (2)若，求的半径． 16．如图，中，，点在边上，过点且分别与边、相交于、两点，，点为垂足．    (1)求证：直线是的切线； (2)当是等边三角形，且直线与相切时，直接写出长度为线段长度2倍的所有线段． 17．如图，已知直线交于A、B两点，是的半径，点C为上一点，且平分，过C作，垂足为D． (1)求证：为的切线； (2)若，的半径为10，求线段的长． 18．如图，I是的内心，的延长线交的外接圆于点D． (1)求证：； (2)求证：； (3)连接、，求证：点D是的外心． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$