24.1.3 弧、弦、圆心角 同步精练2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.3 弧、弦、圆心角 同步精练 一、单选题 1．如图，，已知是的直径，，那么的度数是（    ）    A． B． C． D． 2．如图所示，在⊙O中，=，∠A=30°，则∠B=（ ） A．150° B．75° C．60° D．15° 3．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，垂足为M，则下列结论一定正确的是(     ) A．AC＝CD B．OM＝BM C．∠A＝∠BOD D．∠A＝∠ACD 4．如图，AB是⊙O的弦，OA、OC是⊙O的半径，，∠BAO=37°，则∠AOC的度数是（　　）度. A．74 B．106 C．117 D．127 5．如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，且∠AOC＝50°，过A作AE∥CD交⊙O于E，则∠AOE的度数为(　　) A．65° B．70° C．75° D．80° 6．如图所示，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点(与A，B不重合)，CD⊥AB于D，∠OCD的平分线交⊙O于P，当C点在⊙O的半圆上运动时，点P的位置( ) A．不变B．随C点运动而变化C．变换位置但到AB的距离不变D．无法判断 二、填空题 7．如下图，已知是的直径，，，那么等于 . 8．如图，在半径为6的中，劣弧的度数是120°，则弦的长是 ． 9．如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，若，且弦AB=8，CD=4，则⊙O的半径为 ． 10．如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则∠EOB的度数是 ． 11．如图，是⊙上的四点，且点是的中点，交于点，，，那么 ． 12．如图1，一艺术拱门由两部分组成，下部为矩形ABCD，AB，AD的长分别是2m和4m，上部是圆心为O的劣弧CD，圆心角∠COD＝120°．现欲以B点为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形ABCD所在的平面始终与地面垂直，如图2、图3、图4所示记拱门上的点到地面的最大距离hm，则h的最大值为 m． 三、解答题 13．如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且BD∥OC，求证：． 14．如图，AB是⊙O的直径，OC⊥AB，D是CO的中点，DE∥AB． 求证：． 15．如图，弦AB＝CD，AB与CD相交于点E，求证：（1）；（2）AE＝DE． 16．如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，对角线AC与BD相交于点E，且AE＝DE，连接AD、CB． （1）求证：AB＝CD； （2）在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的全等三角形． 17．如图，AB，AC是⊙O的两条弦，且． （1）求证：AO平分∠BAC； （2）若AB＝4，BC＝8，求半径OA的长． 18．如图，点A是半圆上的一个三等分点，点B是弧AN的中点，点P是直径MN上一个动点，圆O的半径为1， （1）找出当AP＋BP能得到最小值时，点P的位置，并证明. （2）求出AP＋BP最小值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$