24.1.2 垂直于弦的直径 同步精练2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.2 垂直于弦的直径 同步精练 一、单选题 1．如图，点在上，直径于点，下列结论中不一定成立的是（）    A． B． C． D． 2．如图，的直径，是的弦，，垂足为，，则的长为（    ） A． B． C． D． 3．“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点E，CE＝1寸，AB＝10寸，则直径CD的长度是（    ） A．12寸 B．24寸 C．13寸 D．26寸 4．如图，⊙O的半径为5，弦AB长为8，P为弦AB上动点，则线段OP长的取值范围是（　　） A．3＜OP＜5 B．3≤OP≤5 C．4＜OP＜5 D．4≤OP≤5 5．⊙O的半径为5，M是圆外一点，MO＝6，∠OMA＝30°，则弦AB的长为（　　） A．4 B．6 C．6 D．8 6．如图，在半径为的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点， AC与BD交于点E．若BE＝ED，则弦AC的长是（ ） A．4 B．4 C．4 D．6 二、填空题 7．在中，弦，过点的直线垂直于于点，交于点，，则的长为 ． 8．一根排水管的截面如图所示，已知排水管的半径为5，水面宽为6，如果再注入一些水，当水面宽变为8时，则水的最大深度为 ．    9．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝12m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为 m． 10．一条弦CD把圆中的一条直径AB分为AE=2㎝和BE=6㎝的两部分，若弦与直径的夹角为 45°，则该弦CD的长为 ㎝ 11．如图，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有 个． 12．如图，是弦的中点，是上一点，与交于点，若，，，则线段 ， ． 三、解答题 13．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是的圆心，E为 上一点，OE⊥CD，垂足为F．已知CD=300m，EF=50m，求这段弯路的半径． 14．往直径为的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面宽，求油的最大深度． 15．如图，的直径和弦相交于点，，的半径为，，求的长． 16．如图，AB是⊙O的弦，点C、D在弦AB上，且OC＝OD．求证：AC＝BD． 17．如图，AB是圆O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D，若BC＝8，ED＝2 （1）求圆O的半径． （2）求AC的长． 18．如图，已知锐角△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D． （1）求证：∠ACB+∠BAD=90°； （2）过点D作DE⊥AB于E，若∠ADC=2∠ACB，AC=4，求DE的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$